KOMPAS.com – Persamaan linear dua variabel adalah persamaan dengan dua variabel berbeda yang masing-masing pangkat tertingginya adalah satu. Berikut adalah contoh soal dan jawaban sistem persamaan linear dua variabel!
- Contoh soal 1
Sebuah tangki berkapasitas 600 liter akan diisi air oleh pipa A dan B. Bila pipa A dibuka selama 30 menit dan kemudian pipa B dibuka selama 60 menit, maka tangki akan penuh.
Selain itu, tangki akan penuh bila pipa A digunakan selama 60 menit dan kemudian pipa B selama 20 menit. Tentukan banyaknya air pada masing-masing pipa A dan pipa B.
Baca juga: Soal dan Jawaban Menggunakan Persamaan Linear
Jawaban:
Misalkan, pipa A adalah x dan pipa B adalah y. Maka, sistem persamaan linear dua varibelnya dapat dituliskan sebagai berikut.
30x + 60y = 600
60x + 20y = 600
Untuk mengetahui banyaknya air pada kedua pipa, kita harus menyelesaiakan persamaan linear dua varibel tersebut menggunakan sistem eliminasi dan substitusi.
Substitusikan nilai y ke dalam persamaan satu:
30x + 60y = 600
30x + 60(6) = 600
30x + 360 = 600
30x = 600 – 360
30x = 240
x = 8
Sehingga, banyak air yang dikeluarkan pipa A adalah 8L dan yang dikeluarkan pipa B adalah 6L.
Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan pada Persamaan Linear
- Contoh soal 2
Untuk membuat 700 g air garam, 8% dan 15% air garam harus dicampur. Tentukan berapa gram tiap jenis air garam yang dicampur tersebut.
Jawaban:
Misalkan, air garam 8% adalah x dan air garam 15% adalah y.
8% = 8/100
15% = 15/100
Maka, sistem persamaan linear dua variabelnya dapat dituliskan sebagai berikut.
x + y = 700
x + y = 700
Untuk mengetahui berat kedua jenis air garam, kita harus mencari nilai x dan y melalui metode substitusi dan eliminasi.
Baca juga: Soal dan Jawaban Aplikasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Substitusikan nilai y ke dalam persamaan satu:
x + y = 700
500 + y = 700
y = 700 – 500 = 200
Sehingga, berat larutan air garam 8% adalah 500 gram dan berat larutan garam 15% adalah 200 gram.
Baca juga: Soal dan Jawaban Persamaan Linear dengan Koefisien Pecahan
- Contoh soal 3
A dan B mengelilingi danau, A menggunakan sepeda dan B berjalan kaki. A dan B berangkat bersama dan dari titik yang sama, tetapi berlawanan arah.
Mereka bertemu pertama kali setelah 30 menit. Jika mereka bergerak searah, A akan bertemu B dalam waktu 1 jam setelah berangkat bersama di awal. Carilah berturut-turut kecepatan A dan B.
Jawaban:
Misalkan, kecepatan A adalah x dan kecepatan B adalah x.
Selang waktu bertemu = 1 jam : 30 menit = 0,5.
Sehingga, sistem persamaan linear dua variabelnya dapat dituliskan sebagai:
Sehingga, kecepatan A adalah 12 km per jam dan kecepatan B adalah 4 km per jam.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.