Soal dan Jawaban Mencari Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik

KOMPAS.com – Garis lurus biasanya melewati dua titik pada koordinat kartesius. Bagaimana cara menemukan persamaan garis yang melalui dua titik? Untuk mengetahuinya, berikut adalah soal dan jawaban mencari persamaan garis yang melalui dua titik!

• Contoh soal 1

Carilah persamaan-persamaan garis yang melalui pasangan titik-titik berikut.

1. (2, 3), (4, 7)
2. (–3, 11), (4, –10)

Jawaban:

1. Misalkan (2, 3) adalah (x1, y1) dan (4, 7) adalah (x2, y2). Untuk menentukan persamaan garisnya, terlebih dahulu kita harus mencari nilai kemiringannya (a).
   a = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (7 – 3)/(4 – 2) = 4/2 = 2
   Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

   Setelah mengetahui nilai a, kita harus mencari nilai b-nya. Caranya adalah dengan memasukkan nilai x1 dan y1 ke dalam bentuk umum fungsi linear.
   y = 1/2x + b
   3 = ½ (2) + b
   3 = b
   Sehingga, persamaan garisnya adalah y = 2x + 3.

2. Misalkan (–3, 11) adalah (x1, y1) dan (4, –10) adalah (x2, y2).
   a = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (-10 – 11)/(4 + 3) = -21/7 = -3

   y = ax + b
   y = -3x + b
   11 = -3 (-3) + b
   11 = 9 + b
   b = 11 – 9 = 2
   Sehingga, persamaan garis yang melewati titik (–3, 11), (4, –10) adalah y = -3x + 2.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menemukan Persamaan Garis

• Contoh soal 2

Carilah persamaan garis yang melalui titik (–2, 4) dan titik (5, –3).

Jawaban:

(-2, 4) = (x1, y1)
(5, -3) = (x2, y2)

Mencari nilai a:
a = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (-3 – 4)/(5 + 2) = -7/7 = -1

Mencari nilai b:
y = ax + b
4 = -1(-2) + b
4 = 2 + b
b = 4- 2 = 2

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (–2, 4) dan titik (5, –3) adalah y = -x + 2.

Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya

• Contoh soal 3

Carilah persamaan garis yang melalui dua titik (3, 2) dan (–1, 4).

Jawaban:

(3, 2) = (x1, y1)
(-1, 4) = (x2, y2)

Mencari nilai a:
a = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (4 – 2)/(-1 – 3) = 2/-4 = -½

Mencari nilai b:
y = ax + b
2 = -1/2 (3) + b
2 = -3/2 + b
b = 2 + 3/2 = 4/2 + 3/2 = 7/2

Sehingga, persamaan garis yang melalui dua titik (3, 2) dan (–1, 4) adalah y = -1/2x + 7/2.