KOMPAS.com - Himpunan penyelesaian merupakan perhitungan secara konseptual masuk ke materi persamaan dan pertidaksamaan linear.
Untuk lebih mudah memahaminya, berikut ada soal-soal mengenai himpunan penyelesaian, yaitu:
Contoh soal 1
Himpunan penyelesaiain dari sistem persamaan linear 3x - 8y = 60 dan 3x + 4y = -12 adalah x = p, dan y = q. Nilai dari p - 4q adalah....
Jawab:Diketahui:
3x - 8y = 60 ...persamaan (i)
3x + 4y = -12 ...persamaan (ii)
Ditanya:
Nilai dari p - 4q adalah....
Pembahasan:
Pertama, kita akan mencari nilai y terlebih dahulu dengan menggunakan metode eliminasi.
3x - 8y = 60
3x + 4y = -12
------------- -
-12y = 72
y = -6
Kemudian, cari nilai x dengan metode substitusi ke salah satu persamaan. Misalkan, masukkan ke persamaan (i), diperoleh:
3x - 8y = 60
3x - 8(-6) = 60
3x + 48 = 60
3x = 60-48
3x = 12
x = 4
Baca juga: Soal dan Jawaban Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP
Dari soal, x = p, dan y = q. Maka, nilai dari p - 4q, yakni.
= p - 4q
= 4 - 4(-6)
= 4 + 24
= 28
Contoh soal 2
Jumlah dua buah bilangan bulat 38. Dua kali bilangan pertama dikurang bilangan kedua 13. Selisih kedua bilangan tersebut adalah....
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Diketahui:
a + b = 38
2a - b = 13
Baca juga: Soal dan Jawaban Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Ditanya:
Selisih kedua bilangan tersebut = ....?
Pembahasan:
Pertama, kita misalkan dua persamaan yang sudah diketahui:
a + b = 38 ...persamaan (i)
2a - b = 13 ...persamaan (ii)
Kemudian, lakukan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai a.
a + b = 38
2a - b = 13
----------- +
3a = 51
a = 17
Selanjutnya, substitusi nilai a ke persamaan (i), diperoleh:
a + b = 38
17 + b = 38
b = 38 - 17
b = 21
Jadi, a = 17, dan b = 21. Selisih dari dua nilai tersebut adalah 21-17 = 4 (B).
Baca juga: Soal dan Jawaban Aplikasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.