KOMPAS.com - Dalam matematika, ada jenis fungsi yang dinamakan fungsi komposisi.
Dilansir dari Buku Think Smart Matematika (2007) karya Gina Indriani, fungsi komposisi adalah ada suatu fungsi g(x) yang masuk dalam fungsi lainnya f(x), atau sebaliknya.
Fungsi komposisi f(x) dan g(x) ditulis (f Ο g)(x) atau (g Ο f)(x).
Misalkan, f dan g dua fungsi sebarang. Fungsi komposisi g o f terdefinisi jika daerah hasil f merupakan himpunan bagian dari daerah asal g.
(f Ο g)(x) ≠ (g Ο f)(x)
(f Ο (g Ο h))(x) = ((f Ο g) Ο h)(x)
Baca juga: Menentukan Fungsi Komposisi
Contoh soal 1
Diketahui f(x) = 2x dan g(x) = x-3. Tentukan:
a.) (g Ο f)(x)
b.) (f Ο g)(x)
a.) (g Ο f)(x) = g(f(x))
= (2x) - 3
= 2x - 3
b.) (f Ο g)(x) = f(g(x))
= 2 (x - 3)
= 2x - 6
Baca juga: Sifat Operasi Fungsi Komposisi
Contoh soal 2
Diketahui (f Ο g)(x)= x² +7x-5. Tentukan: f(x) jika g(x)= x+2
Jawab:f(x) jika g(x)= x+2
(f Ο g)(x)= x² +7x-5
f(g(x)) = x² +7x-5
f (x+2) = [(x+2)²+7(x+2)-5]
f (x+2) = (x²+4x+4+7x+14-5)
f (x+2) = x²+11x+13
Baca juga: Mengenal Konsep Fungsi Komposisi
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.