KOMPAS.com - Fungsi komposisi adalah ada suatu fungsi g(x) yang masuk dalam fungsi lainnya f(x), atau sebaliknya.
Dilansir dari buku Mathematics and Programming for Machine Learning with R (2020) oleh William B. Claster, konsep dasar dari fungsi komposisi ini kita misalkan terdapat dua fungsi f dan g.
Asumsikan bahwa f bekerja pada x untuk menghasilkan f(x), dan g bekerja pada f(x) untuk menghasilkan g(f(x)).
Fungsi komposisi f(x) dan g(x) ditulis (f Ο g)(x) atau (g Ο f)(x). Berikut contoh soal mencari nilai x dalam fungsi komposisi:
Baca juga: Cara Mencari f(x) dan g(x) pada Soal Fungsi Komposisi
Contoh soal 1
Diketahui f:R → R dan g:R → R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x. Nilai (f o g)(-½ π) adalah ...
Jawab:Diketahui
- f(x)= x³ + 4
- g(x) = 2 sin x
Maka fungsi komposisinya adalah:
(f o g)(x) = f(g(x))
= f (2 sin x)
= (2 sin x)³ + 4
= 8 sin³ x + 4
Nilai (f o g)(½ π) adalah:
= 8 [sin (-½π)]³ + 4
= 8 (-1)³ + 4
= -4
Baca juga: Menentukan Fungsi Komposisi
Contoh soal 2
Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskanoleh f(x) = 3x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x - 1. Jika nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ....
Jawab:Diketahui
- f(x) = 3x² - 4x + 6
- g(x) = 2x - 1
- (f o g)(x) = 101
Dari ketiga fungsi tersebut, maka:
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah atau
Baca juga: Sifat Operasi Fungsi Komposisi
Contoh soal 3
Jika , b konstanta positif maka = ....
Diketahui
Maka:
Baca juga: Mengenal Konsep Fungsi Komposisi
Contoh soal 4
Jika dan (f o g)(x) = maka g(x-3) = ....?
Jawab:Diketahui
- (f o g)(x) =
Dari kedua fungsi tersebut, maka:
Dengan demikian diperoleh:
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.