Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran

KOMPAS.com - Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik tersebut.

Titik yang dimaksud adalah titik singgung lingkaran.

Dilansir dari Buku Rumus Pocket Matematika SMP/MTs Kelas 7,8,9 (2020) oleh Tim Kompas Ilmu, garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang berada di bagian dalam dari dua buah lingkaran.

Rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yakni:

Keterangan:

d = Garis singgung persekutuan dalam
P = Jarak kedua titik pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = Jari-jari lingkaran kecil

Dalam matematika, ada dua jenis garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni dalam dan luar.

Kali ini, kita akan membahas contoh soal dan jawaban terkait garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.

Baca juga: Apakah Diameter Merupakan Tali Busur dalam Lingkaran?

Contoh soal 1

M adalah pusat sebuah lingkaran yang berjari-jari 7 cm dan N adalah pusat lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Jarak M dan N adalah 15 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut!

Diketahui:

• R = 7 cm
• r = 2 cm
• P = 15 cm

Ditanya:

d = ....?

Pembahasan:

Pertama, kita buat gambar dua lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam dari unsur-unsur yang sudah diketahui pada soal.

Kemudian, tarik garis melalui Q sejajar PM, sehingga panjang PQ = panjang MR.