KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Matematika: Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (2022) oleh Apriana Nur Handhayani dan Chusnul Chotimah, fungsi invers pada matematika biasa diketahui dari pangkat -1 pada suatu fungsi.
Secara umum, invers suatu fungsi dapat dijelaskan sebagai berikut:
Jika f:A → B sedemikian hingga f: x → f(x) maka yang dimaksud dengan invers fungsi b adalah
(b) = {x|x ∈ A, f(x)=b}.
Selain itu, ada juga invers dalam fungsi komposisi yang secara umum dapat ditulis sebagai:
Anda dapat menentukan rumus invers fungsi dari fungsi komposisi dengan dua cara, yakni:
- Menentukan dulu rumus fungsi komposisi, kemudian menentukan inversnya.
- Menentukan dulu invers masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.
Baca juga: Cara Mencari Nilai X pada Fungsi Komposisi
Contoh soal 1
Diketahui f = x-3 dan g = 2x+4, tentukan dengan dua cara.
Jawab:- Menentukan dulu rumus fungsi komposisi, kemudian menentukan inversnya.
Misalkan y = 2x+1
↔
↔
Jadi,
- Menentukan dulu inversnya masing-masing fungsi, kemudian dikomposisikan.
f(x)=x-3 → misal y = x-3
↔ x = y+3 sehingga = x+3
g(x) = 2x+4 → misal y = 2x+4
↔ 2x = y-4
↔ sehingga
Jadi,
Baca juga: Contoh Soal Menghitung Fungsi Invers
Contoh soal 2
Diketahui dan . Nilai dari adalah ....
Jawab:Misalkan,
Jadi,
Baca juga: Menentukan Fungsi Invers
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.