KOMPAS.com - Gradien merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.
Dilansir dari Buku Raja Bank Soal Matematika SMP Kelas 7,8,9 (2015) oleh Sandy Bella Marquarius, gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis.
Umumnya, gradien dilambangkan sebagai huruf "m" pada persamaan garis lurus: y = mx+c
Sifat gradien, yakni:
- Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama (m1 = m2).
- Dua garis yang saling tegak lurus memiliki hasil kali gradien bernilai -1 (m1 x m2=-1).
Berikut tabel persamaan garis dan gradien:
Baca juga: Cara Menentukan Gradien Garis Lurus dari Grafik
Contoh soal 1
Gradien dari persamaan 2y=5x+7 adalah ....
Jawab:Ubah persamaan ke bentuk y = mx+c.
Gradien (m) =
Jadi, gradien dari persamaan 2y = 5x+7 adalah .
Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Contoh soal 2
Gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B (4,1) adalah ....
Jawab:Gradien garis yang melalui titik dan adalah .
Koordinat titik pada soal: A(2,3) dan B(4,1) adalah:
Jadi, gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B(4,1) adalah -1.
Baca juga: Cara Menentukan Gradien dari Persamaan Garis
Contoh soal 3
Gradien garis yang tegak lurus garis y = 3x-38 adalah ....
Jawab:Langkah pertama, kita akan menentukan gradien garis pertama.
Garis kedua tegak lurus garis pertama, sehingga:
Jadi, gradien garis yang tegak lurus garis y = 3x-38 adalah .
Baca juga: Soal Integral: Menetukan Persamaan Garis dengan Gradien Tertentu
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.