KOMPAS.com - Jika Anda menemukan soal terkait seseorang yang berdiri di dekat pohon dengan sudut elevasi tertentu itu termasuk dalam materi Perbandingan Trigonometri Matematika.
Dikutip dari Buku Pintar Matematika (2006) oleh Floriberta Aning, dalam perbandingan trigonometri proyeksi/bayangan dapat kita lihat dalam gambar berikut:
Sementara itu, untuk rumus trigonometrinya yakni:
Sebagai informasi, untuk menyelesaikan soal-soal perbandingan trigonometri menggunakan segitiga siku-siku.
Baca juga: Contoh Soal Jumlah dan Selisih Sudut pada Trigonometri
Contoh soal 1
Tomy berdiri 100 m dari dinding gedung bertingkat, ia melihat ke puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi 45°. Jika tinggi Tomy (dari kaki sampai mata) adalah 155 cm, maka tinggi gedung adalah ....
A. 225 m
B. 101,55 m
C. 101 m
D. 100√2 m
E. 50 √2 m
Diketahui:
Jarak melihat = 100 meter
Sudut elevasi = 45°
Tinggi orang/obyek = 155 cm = 1,55 meter
Ditanya:
Tinggi gedung = ....?
Pembahasan:
Rumus: tan A = sisi depan A/sisi alas A
Kemudian, kita mencari tinggi gedung yakni:
Tinggi gedung = x + tinggi obyek
= 100 + 1,55
= 101,55 m
Jadi, tinggi gedung adalah 101,55 meter. Jawaban (B).
Baca juga: Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku
Contoh soal 2
Seorang ahli biologi berjarak 60 meter dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 30°. Jika tinggi ahli biologi 200 cm, maka tinggi pohon adalah .... (√2=1,41 ; √3=1,73)
A. 36,50 m
B. 36,64 m
C. 37,50 m
D. 37,64 m
E. 38,20 m
Diketahui:
Jarak melihat = 60 meter
Sudut elevasi = 30°
Tinggi orang/obyek = 200 cm = 2 meter
Ditanya:
Tinggi pohon = ....?
Pembahasan:
Rumus: tan A = sisi depan A/sisi alas A
Kemudian, kita mencari tinggi pohon yakni:
Tinggi pohon = x + tinggi obyek
= 34,64 + 2
=36,64
Jadi, tinggi pohon adalah 36,64 meter. Jawaban (B).
Baca juga: Soal Trigonometri: Mencari Tinggi pada Perbandingan Sisi Segitiga
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.