KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Think Smart Matematika (2007) oleh Gina Indriani, ingkaran (negasi) dari suatu pernyataan adalah pernyataan baru dengan nilai kebenaran berlawanan dengan nilai kebenaran pernyataan sebelumnya.
Jika suatu pernyataan p bernilai benar maka negasinya (~p) adalah bernilai salah. Begitu pula sebaliknya, jika pernyataan p bernilai salah maka ~p bernilai benar.
Contoh:
p : Ayam termasuk hewan berkaki empat. (salah)
~p : Ayam tidak termasuk hewan berkaki empat. (Benar).
Baca juga: Contoh Soal Invers dalam Logika Matematika beserta Pembahasannya
Contoh soal 1
Ingkaran dari "Beberapa jenis burung tidak dapat terbang" adalah ....
A. Beberapa jenis burung dapat terbang
B. Semua jenis burung tidak dapat terbang
C. Semua jenis burung dapat terbang
D. Ada jenis burung yang tidak dapat terbang
E. Ada jenis burung yang dapat terbang
⇔ P(x) = "Beberapa jenis burung tidak dapat terbang"
⇔ ~ [∃(x) P(x)] = ∀(x) [~P(x)]
= Semua jenis burung dapat terbang
Jadi, jawabannya (C).
Baca juga: Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi
Contoh soal 2
Negasi dari "Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler" adalah ....
A. Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler
B. Ada siswa yang tidak membuat tugas kokurikuler
C. Beberapa siswa membuat tugas kokurikuler
D. Beberapa siswa tidak membuat tugas kokurikuler
E. Tidak ada siswa yang membuat tugas kokurikuler
⇔P(x) = "Semua siswa tidak membuat tugas kokurikuler"
⇔ ~[∀(x) P(x)] = ∃(x) [~P(x)]
= Beberapa siswa membuat tugas kokurikuler
Jadi, jawabannya adalah C.
Baca juga: Contoh Soal Negasi dan Pembahasannya dalam Logika Matematika
Contoh soal 3
Ingkaran pernyataan: "Beberapa peserta SNMPTN membawa kalkulator" adalah ....
A. Beberapa peserta SNMPTN tidak membawa kalkulator
B. Bukan peserta SNMPTN membawa kalkulator
C. Semua peserta SNMPTN membawa kalkulator
D. Semua peserta SNMPTN tidak membawa kalkulator
E. Tidak ada peserta SNMPTN, tidak membawa kalkulator
⇔ P(x) = "Beberapa peserta SNMPTN membawa kalkulator"
⇔ ~[∃(x) P(x)]=∀(x) [~P(x)]
= Semua peserta SNMPTN tidak membawa kalkulator. Jadi, jawaban (D).
Baca juga: Logika Matematika: Pengertian dan Jenis-jenisnya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.