KOMPAS.com - Dilansir dari Buku Strategi Praktis Menguasai Tes Matematika SMA (2020) oleh Sobirin, pada ukuran penyebaran data, kita akan menemukan rumus menghitung jangkauan, jangkauan kuartil/hamparan, simpangan kuartil, hingga deviasi standar.
Berikut pengertian dan rumus dari jangkauan, hamparan, hingga deviasi standar:
Baca juga: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok
Jangkauan (J)
Jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkecil pada data berkelompok.
Rumus jangkauan: data terbesar-data terkecil =
Jangkauan kuartil/hamparan (H)
Jangkauan kuartil/hamparan adalah selisih dari kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
Rumus hamparan:
Simpangan kuartil (Qd) atau jangkauan semi antarkuartil
Simpangan kuartil atau jangkauan semi antarkuartil adalah setengah dari hasil kali selisih kuartil ketiga dengan kuartil pertama.
Rumus simpangan kuartil:
Simpangan rata-rata (SR)
Simpangan rata-rata adalah simpangan untuk nilai yang diobservasi terhadap rata-rata.
Rumus simpangan rata-rata: atau
Baca juga: Menentukan Simpangan Rata-rata dari Data
Ragam/variansi (S²)
Ragam atau Variansi adalah pengukuran dalam statistika untuk melihat bagaimana penyebaran data dalam himpunan data terhadap nilai rata-rata (mean).
Rumus variansi: S² = atau
Simpangan baku/deviasi standar (S)
Standar deviasi atau deviasi standar adalah nilai statistik yang dipakai guna menentukan seberapa dekat data dari suatu sampel statistik dengan data mean atau rata-rata data tersebut.
Rumus deviasi standar: (S) =
atau
Baca juga: Simpangan Baku: Pengertian dan Rumusnya
Contoh soal
Diketahui data nilai matematika seorang siswa kelas 2 SMA dalam setahun adalah 4,6,8,6,7,8,7,9,8,7. Dari data tersebut, hitunglah:
- Rataan
- Modus
- Median
- Kuartil atas dan kuartil bawah
- Jangkauan
- Jangkauan kuartil/hamparan
- Simpangan kuartil
- Simpangan rata-rata
- Ragam/variansi
- Simpangan baku
- Rataan
- Modus
Data setelah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah 4 6 6 7 7 7 8 8 8 9. Mo = 7 dan 8
- Median untuk n bilangan genap adalah:
Baca juga: Rumus Kuartil Data Tunggal Genap dan Data Kelompok
- Kuartil untuk n bilangan genap:
Kuartil bawah =
atau data ketiga
=6
Kuartil atas =
atau data ke-8 = 8
- Jangkauan = X maksimum - X minimum
= 9-4 = 5
- Jangkauan kuartil = (Q3-Q1)
= 8-6=2
- Simpangan kuartil =
Baca juga: Menentukan Simpangan Baku dari Data
- Simpangan rata-rata =
- Ragam:
- Simpangan baku:
Baca juga: Simpangan Baku: Pengertian dan Rumusnya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.