KOMPAS.com -Dilansir dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 (2019) oleh Eli Trisnowati, vektor adalah suatu besaran yang mempunyai besar (panjang) dan arah.
Umumnya, vektor dinotasikan dengan huruf kecil yang diberi tanda panah di atasnya.
Meskipun vektor juga terjadi di R-2 (ruang dua dimensi atau dimensi bidang), namun persoalan vektor pada umumnya selalu terkait dengan R-3 (ruang tiga dimensi), yakni dalam sumbu koordinat x,y, dan z.
Baca juga: Komponen Vektor: Pengertian dan Cara Mencarinya
Contoh:
Ruas garis PQ di atas mewakili vektor , dengan:
- Titik P sebagai titik pangkal dan titik Q sebagai titik ujung, sehingga disebut vektor atau .
- Komponen vektor atau adalah:
⇒ = -
Notasi lain untuk vektor (x,y,z)=
- Besar (panjang) vektor atau adalah:
⇒ || atau ||=
- Vektor satuan dari vektor adalah vektor yang panjangnya satu satuan dan searah dengan vektor yang dinyatakan dengan:
- Vektor adalah vektor yang sama besar dengan vektor , tapi arahnya berlawanan.
Baca juga: Vektor: Pengertian, Notasi, Jenis, dan Sifat-sifatnya
Penjumlahan dan pengurangan vektor
Jika vektor dan vektor , maka:
Secara geometris, hubungan penjumlahan dan pengurangan pada vektor terlihat, sebagai berikut:
Jika vektor dan vektor :
Maka, penjumlahan dan pengurangannya:
Baca juga: Contoh Soal Menghitung Panjang Vektor
Sifat penjumlahan
- Komutatif:
- Asosiatif:
- Identitas:
- Invers:
Sifat pengurangan
dengan: adalah vektor yang sama besar dengan , tapi arahnya berlawanan.
Contoh soal
Diketahui vektor = (1 2 3), = (5 4 1), dan = (4 -1 1). Jika vektor , maka vektor = ....
Jawab:
Jadi, vektor = (-1 13 -2)
Baca juga: Contoh Soal Menentukan Resultan dan Selisih Dua Vektor
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.