KOMPAS.com - Limit fungsi aljabar adalah metode untuk menentukan nilai fungsi aljabar jika peubah fungsi tersebut mendekati nilai tertentu.
Dalam kaitanya dengan bentuk limit pertama ada beberapa metode di dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu dengan metode subsitusi dan metode pemfaktoran.
Dikutip dari Buku Bongkar Pola Soal UNBK SMA/MA IPA 2020 (2019) oleh Eli Trisnowati, dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar, cara penyelesaiannya disesuaikan dengan bentuk hasil substitusi langsung dari limit tersebut.
Ada dua hasil limit fungsi aljabar yakni jika hasilnya bentuk tertentu, dan jika hasilnya bentuk tak tentu. Berikut penjelasannya:
Baca juga: Pengertian dan Teorema Limit Fungsi
Jika hasilnya bentuk tertentu
Jika hasil substitusi langsungnya berupa bentuk tertentu, bisa bilangan real (termasuk nol, "0"), ∞, ataupun -∞, maka nilai limitnya adalah hasil substitusi tersebut.
Contoh soal:
Nilai
Jawab:
Pertama, kita substitusikan dulu nilai x =5 ke dalam fungsi.
Karena hasil substitusinya berupa bentuk tertentu, bilangan real bernilai 3, maka diperoleh
Baca juga: Limit Fungsi dengan Metode Numerik dan Faktorisasi
Jika hasilnya bentuk tak tentu
Jika hasil substitusi langsungnya berbentuk tak tentu, yakni , , atau ∞ - ∞, maka penyelesaiannya sebagai berikut:
Untuk x→ 0 atau x→ a, a konstanta:
Nilai
Jawab:Pertama, kita cek terlebih dulu apakah limit ini termasuk bentuk tertentu atau bentuk tak tentu. Cara mengeceknya adalah dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi:
Karena hasilnya 0/0, maka difaktorkan dulu kemudian hasil penyederhanaannya baru disubstitusikan nilai x = 1.
Jadi, nilai
Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.