KOMPAS.com - Pertidaksamaan pecahan rasional linear satu variabel mempunyai bentuk umum, sebagai berikut:
atau
Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.
Dilansir dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MA (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut:
- Pindahkan semua suku ke ruas kiri (agar ruas kanan = 0).
- Sederhanakan ruas kiri
- Ubah bentuk f(x)/g(x) menjadi f(x) g(x)
- Tentukan pembuat nol ruas kiri.
Untuk (x-p)(x-q) > 0, dengan p<q, maka x<p atau x>q (berlaku juga untuk tanda ≥).
Untuk (x-p)(x-q)<0, dengan p<q, maka p<x<q (berlaku juga untuk tanda ≤).
- Tuliskan HP1
- HP2 diperoleh dari g(x)≠ 0 (hanya berlaku jika tanda pertidaksamaan mengandung "=" seperti ≥ atau ≤).
- HP = HP1 ∩ HP2
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan dan Kuadrat
Contoh soal 1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan !
Jawab:kedua ruas dikalikan (3x-7)² agar bentuk f(x)/g(x) mnjadi f(x).g(x).
HP = {x|x< atau x>, x ∈ R}
Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Contoh soal 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan !
Jawab:Karena ruas kanan tidak sama dengan nol, maka angka 1 kita pindahkan ke ruas kiri sehingga diperoleh:
(samakan penyebutnya)
Pembuat nol fungsi, x=0 dan x=1 diperoleh HP1 = {x|0≤x≤1} karena tanda pertidaksamaan mengandung "=", maka HP2 diperoleh dari x ≠ 0.
HP = HP1 ∩ HP2
Irisan dari 0 ≤ x ≤ 1 dan x≠0 adalah 0<x≤1.
HP ={x|0<x≤1, x ∈ R}
Baca juga: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.