Pengertian dan Cara Mengerjakan Soal Diagram Venn

KOMPAS.com - Diagram Venn adalah diagram yang menunjukkan hubungan antar dua himpunan atau lebih dalam himpunan semesta.

Dikutip dari buku Isolasi Matematika SMP untuk Kelas 1,2,3 (2014) oleh Herlik Wibowo, Komponen diagram Venn, antara lain:

• Himpunan semesta, yakni himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan.

Contoh: Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A = {x|x < 8, x ∈ bilangan asli} adalah S = {x|x ∈ bilangan asli}.

Baca juga: Diagram Venn, Jawaban Soal Belajar dari Rumah 25 Agustus SMP

Himpunan semesta digambarkan dengan sebuah persegi panjang dengan simbol S pada pojok kiri atas.

• Kurva tertutup yang mewakili himpunan yang dimuat himpunan semesta.
• Noktah dan nama anggota himpunan. Setiap noktah mewakili satu anggota himpunan.

Contoh diagram Venn:

S = {x|x < 10, x ∈ bilangan asli}
B = {x|x < 10, x ∈ bilangan ganjil}

Diagram Venn bagi kedua himpunan tersebut digambarkan sebagai berikut:

Baca juga: Himpunan Bagian, Jawaban Soal TVRI 23 Juli

Contoh soal 1

Himpunan semesta yang tepat dari P = {3,9,12,15} adalah ....

A. Himpunan kelipatan tiga kurang dari 15
B. Himpunan kelipatan tiga lebih dari 3
C. Himpunan kelipatan tiga antara 3 dan 15
D. Himpunan kelipatan tiga kurang dari 18

Anggota semesta dari himpunan yang dimaksud adalah 3,9,12, dan 15, maka himpunan semesta yang tepat bagi himpunan P adalah himpunan kelipatan tiga kurang dari 18 yang anggotanya antara lain 3,6,9,12, dan 15. Jawaban (D).

Baca juga: Jawaban Soal TVRI 25 Agustus SMP, Himpunan

Contoh soal 2

Diketahui:

S = {bilangan cacah kurang dari 8}
A = {bilangan cacah genap kurang dari 8}
B = {empat bilangan asli yang pertama}

Diagram Venn yang menyatakan himpunan-himpunan tersebut adalah ....

Dengan menyebutkan anggota-anggotanya, himpunan S, A, dan b dapat dinyatakan sebagai:

S = {0,1,2,3,4,5,6,7}
A = {0,2,4,6}
B = {1,2,3,4}

Berarti anggota A ∩ B hanya 2 dan 4. Gambar diagram Venn untuk ketiga himpunan tersebut adalah:

Baca juga: Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian