KOMPAS.com - Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis.
Dilansir dari buku Raja Bank Soal Matematika SMP Kelas 7,8,9 (2015) oleh Sandy Bella Marquarius, gradien merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.
Untuk mencari gradien pada persamaan garis, ditentukan berdasarkan jenis-jenis persamaan garisnya.
Berikut tabel untuk memudahkan mencari gradien pada persamaan garis:
Selain itu, gradien juga memiliki sifat, yakni:
- Dua garis yang sejajar memiliki gradien sama
- Dua garis yang saling tegak lurus memiliki hasil kali gradien bernilai -1 .
Baca juga: Rumus dan Cara Mencari Gradien pada Persamaan Garis Lurus
Contoh soal 1
Gradien dari persamaan 2y = 5x+7 adalah ....
Ubah persamaan ke bentuk y = mx+c
2y = 5x+7
Gradien (m) =
Jadi, gradien dari persamaan 2y = 5x+7 adalah . Jawaban (D).
Baca juga: Cara Menentukan Gradien dari Persamaan Garis
Contoh soal 2
Gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B(4,1) adalah ....
Gradien garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah m = y2-y1/x2-x1
Koordinar titik pada soal: A(2,3) dan B(4,1)
Jadi, gradien garis yang melalui titik A(2,3) dan B(4,1) adalah -1. Jawaban (A).
Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Contoh soal 3
Gradien garis yang tegak lurus garis y = 3x-38 adalah ....
Diketahui:
- Persamaan garis pertama: y = 3x-38
- Garis kedua tegak lurus garis pertama
Langkah pertama, tentukan gradien garis pertama.
Garis kedua tegak lurus garis pertama, sehingga
Jadi, gradien garis yang tegak lurus garis y = 3x-38 adalah . Jawaban (B).
Baca juga: Cara Menentukan Gradien Garis Lurus dari Grafik
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.