KOMPAS.com - Dua garis lurus yang saling sejajar memiliki nilai gradien yang sama besar.
Sedangkan, dua garis lurus yang saling tegak lurus adalah hasil kali gradien dari kedua garis sama dengan sama dengan –1.
Dilansir dari buku Cara Pintar Menghadapi Ujian Nasional 2009 Matematika (2009) oleh Ruslan Tri Setiawan, garis l dengan gradien m1 dan garis g dengan gradien m2 saling sejajar jika memenuhi:
Sementara, garis l dengan gradien m1 dan garis g dengan gradien m2 saling tegak lurus memenuhi:
Baca juga: Cara Menggambar Grafik Garis pada Persamaan Garis Lurus
Contoh soal 1
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,5) dan sejajar dengan garis y = 2x+5
Jawab:Garis y = 2x+5 adalah bentuk dari persamaan y = mx+c, di mana m adalah gradien.
Jadi garis y = 2x+5 mempunyai gradien m = 2.
Dua garis sejajar maka
Persamaan garis:
y-5 = 2(x-2)
y = 2x-4+5
y = 2x+1
Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Contoh soal 2
Tentukan gradien persamaan garis 2x+4y+6 = 0!
Jawab:
Pindahkan sisi menjadi bentuk persamaan y = mx+c
Jadi, gradien m adalah .
Baca juga: Rumus dan Cara Mencari Gradien pada Persamaan Garis Lurus
Contoh soal 3
Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2x-5y+20 = 0 adalah ....
Jawab:Gradien garis bentuk persamaan ax+by+c = 0 adalah .
Gradien garis 2x-5y+20 = 0 adalah:
Syarat tegak lurus:
Jadi, gradien garisnya adalah .
Baca juga: Soal dan Jawaban Mencari Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik
Contoh soal 4
Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (10,2) dan tegak lurus dengan garis 2x+4y-1 = 0.
Jawab:Garis 2x+4y-1 = 0 mempunyai gradien:
Syarat tegak lurus: m1 . m2 = -1
Persamaan garis:
Jadi, persamaan garisnya adalah y = 2x-18.
Baca juga: Contoh Soal Mencari Persamaan Garis Lurus yang Melalui Suatu Titik
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.