KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai tepat satu titik penyelesaian.
Dikutip dari Buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, bentuk umum SPLDV adalah sebagai berikut:
(foto)
Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan 4 metode, antara lain:
- Metode grafik
- Metode substitusi
- Metode eliminasi
- Metode gabungan eliminasi dan substitusi
Baca juga: Cara Mencari nilai P dan Q pada Soal Matematika SPLDV
Contoh soal 1
Tentukan penyelesaian SPLDV berikut!
Jawab:Pertama, kita misalkan terlebih dulu mana yang persamaan (i) dan mana yang persamaan (ii).
x+2y=4 ...persamaan (i)
x+y=3 ...persamaan (ii)
SPLDV tersebut dapat diselesaikan dengan 4 metode, berikut rinciannya:
Baca juga: Metode Eliminasi dan Substitusi SPLTV
Metode grafik
Dari tabel, kita masukkan angka-angka tersebut ke dalam grafik sumbu x, dan sumbu y atau diagram cartesius.
Himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi
Metode substitusix+2y=4 ...persamaan (i)
x+y=3 => y = 3-x ...persamaan (ii)
Substitusikan persamaan (ii) ke persamaan (i), diperoleh:
x+2(3-x) = 4
x+6-2x = 4
-x = 4-6
-x = -2
x = 2
Kemudian, substitusikan nilai x = 2 ke persamaan (ii), diperoleh y = 3-2 = 1. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Metode eliminasix+2y = 4
x+y = 3
------- -
y = 1
Jadi, himpunan penyelesainnya adalah {(2,1)}.
Metode gabungan eliminasi dan substitusix+2y = 4
x+y = 3
--------- -
y = 1
Substitusikan y = 1 ke persamaan (ii), diperoleh:
x+1 = 3
x = 3-1 = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Suku Banyak Menggunakan Metode Substitusi dan Horner
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.