KOMPAS.com - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai tepat satu titik penyelesaian.
Dikutip dari buku Be Smart Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan 4 metode, yakni:
- Metode grafik
- Metode substitusi
- Metode eliminasi
- Metode gabungan
Berikut beberapa contoh soal mengenai SPLDV beserta pembahasannya:
Contoh soal 1
Diketahui harga 1 buku dan 2 pensil adalah Rp 4.000. Adapun harga 3 buku dan 4 pensil adalah Rp 10.000. Harga 2 buku dan 5 pensil adalah ....
A. Rp 8.000
B. Rp 9.000
C. Rp 12.000
D. Rp 15.000
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sistem Persamaan Linear Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi
Jawab:Pertama, kita buat terlebih dulu model Matematikanya.
Misalkan, buku = x, dan pensil = y.
Model Matematikanya adalah sebagai berikut:
x+2y = 4.000 ....persamaan (i)
3x+4y = 10.000 ....persamaan (ii)
Nilai 2x+5y = ...?
Kemudian, kita lakukan metode eliminasi untuk mengetahui nilai x. Dengan metode eliminasi:
Selanjutnya, substitusikan nilai x = 2.000 ke persamaan (i), diperoleh:
2.000 + 2y = 4.000
2y = 4.000-2.000
2y = 2.000
y = 2.000/2
y = 1.000
Setelah nilai x dan y diketahui, maka masukan nilai tersebut ke dalam 2x+5y.
2x+5y = 2(2.000)+5(1.000)
= 4.000+5.000
= 9.000
Jadi, harga dua buku dan lima pensil adalah Rp 9.000. Jawaban (B).
Baca juga: Contoh Soal Menentukan Sisi Segitiga dengan Eliminasi dan Substitusi
Contoh soal 2
Di sebuah toko donat, diketahui harga donat per paketnya adalah sebagai berikut:
Jika ibu membeli paket 3, ibu harus membayar seharga ....
A. Rp 10.000
B. Rp 7.500
C. Rp 6.000
D. Rp 4.000
Baca juga: Metode Eliminasi dan Substitusi SPLTV
Jawab:Pertama, kita buat terlebih dulu model Matematikanya.
Misalkan, donat keju = x, dan donat coklat = y
Kalimat matematikanya adalah sebagai berikut:
7x+4y = 9.000 ....persamaan (i)
5x+3y = 6.500 ....persamaan (ii)
Ditanya: nilai dari 3x+2y = ...?
Kemudian, kita lakukan metode eliminasi untuk mengetahui nilai x. Dengan metode eliminasi:
Selanjutnya, substitusikan nilai x = 1.000 ke persamaan (ii), diperoleh:
5(1.000)+3y = 6.500
5.000+3y = 6.500
3y = 6.500-5.000
3y = 1.500
y = 1.500/3
y = 500
Setelah nilai x dan y diketahui, maka masukan nilai tersebut ke dalam 3x+2y.
3x+2y = 3(1.000)+2(500)
= 3.000+1.000
= 4.000
Jadi, harga paket 3 adala Rp 4.000. Jawaban (D).
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Suku Banyak Menggunakan Metode Substitusi dan Horner
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.