KOMPAS.com - Jika Anda menemukan soal mengenai beberapa orang menyukai hal yang berbeda dan bisa saja ada kesamaan, maka itu termasuk dalam materi Himpunan.
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.
Berdasarkan asal anggotanya, himpunan terbagi menjadi dua yakni irisan dan gabungan.
Dilansir dari buku Sukses UN SMP/MTs 2016 (2015) oleh Tim Study Center, irisan adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.
Gabungan adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.
Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Baca juga: Pengertian dan Cara Mengerjakan Soal Diagram Venn
Contoh soal 1
Dari 100 orang yang disurvei tentang kegemaran menonton acara televisi, diperoleh 68 orang gemar menonton sinetron, 42 orang gemar menonton berita, dan 10 orang tidak gemar kedua acara tersebut. Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah ....
A. 20 orang
B. 22 orang
C. 32 orang
D. 36 orang
n(S) = 100
Nonton sinetron: n(A) = 68
Nonton berita: n(B) = 42
Tidak suka keduanya: n(A U B)' = 10
Perhatikan diagram Venn di bawah ini:
Pada diagram Venn memenuhi:
n(S) = (68-x)+(42-x)+x+10
100 = 120-x
x = 20
Jadi, yang hanya gemar nonton berita saja sebanyak:
42-x = 42-20 = 22. Jawaban (B).
Baca juga: Diagram Venn, Jawaban Soal Belajar dari Rumah 25 Agustus SMP
Contoh soal 2
Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar olahraga basket, 19 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basker dan sepak bola, serta 14 siswa tidak gemar olahraga. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah ....
A. 46 siswa
B. 54 siswa
C. 62 siswa
D. 78 siswa
B = siswa gemar basket
SB = siswa gemar sepak bola
Berdasarkan data pada soal dapat dibuat diagram Venn seperti di bawah ini:
Banyak siswa dalam kelas tersebut memenuhi:
N = (13+8+11)+14 = 46
Jadi, banyak siswa dalam kelas itu ada 46 siswa. Jawaban (A).
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Irisan dan Gabungan pada Himpunan
Contoh soal 3
Di kelas 9A terdapat 36 siswa, setela di data terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
IPA = siswa gemar IPA
MAT = siswa gemar matematika
Banyak siswa kelas 9A dapat digambar pada diagram Venn berikut:
Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah x dan memenuhi:
x+2+5+4 = 36
x = 25
Jadi, banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah 25 orang. Jawaban (D).
Baca juga: Pengertian dan Contoh Himpunan Terhingga, Tak Terhingga, Kosong, Semesta, dan Bagian
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.