KOMPAS.com - Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Dikutip dari Buku Get Success UN Matematika (2006) oleh Slamet Riyadi, jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat satu y ∈ B maka dapat ditulis dengan notasi f:x → y atau ditulis dengan rumus f(x) = y atau f:x → ax+b atau ditulis dengan rumus f(x) = ax+b, dengan:
f = nama fungsi
x = variabel bebas
y = f(x) variabel langsung
Fungsi dengan rumus f(x) = ax+b dapat ditentukan nilai fungsinya dengan cara mensubstitusikan nilai x.
Baca juga: Soal dan Jawaban Ketinggian Maksimum Grafik Fungsi Kuadrat
Contoh soal 1
Fungsi f ditentukan dengan rumus f(x) = ax+b. Bila f(2)=1 dan f(4)=7, maka nilai a+2b adalah ....
A. -7
B. -2
C. 2
D. 7
Diketahui:
- f(x) = ax+b
- f(2) = 1 dan f(4) = 7
Ditanyakan:
- a+2b = ....?
Pembahasan:
f(x) = ax+b
f(2) = a(2)+b = 2a+b = 1
f(4) = a(4)+b = 4a+b = 7
------------------------- -
-2a = -6
a = 3
2a+b ⇔ 2(3)+b = 1 ⇒ b = -5
Jadi, a+2b = 3+2(-5) = 3-10 = -7
Jadi, nilainya adalah -7. Jawaban (A).
Baca juga: Sumbu Simetri Grafik Fungsi Kuadrat: Pengertian dan Rumusnya
Contoh soal 2
Rumus fungsi dari grafik pada gambar di atas adalah ....
A. f(x)= 2x-3
B. f(x)= 2x-6
C. f(x)=-2x-3
D. f(x)=-2-6
Misalkan rumus grafik berikut adalah:
f(x) = ax+b
Grafik melalui titik (-3,0) dan (0,-6)
f(-3) = a(-3)+b = 0 ⇔ -3a+b = 0
f(0) = a(0)+b = -6 ⇔ b = -6
Untuk nilai b = -6,
maka -3a+b = 0
⇔ -3a = 6
⇔ a = -2
Jadi, f(x) = -2x-6. Jawaban (D).
Baca juga: Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat: Pengertian dan Rumusnya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.