KOMPAS.com - Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam bentuk persegi panjang yang disusun berdasarkan baris dan kolom.
Dikutip dari Buku Think Smart Matematika (2006) oleh Gina Indriani, elemen-elemen penyusun matriks adalah bilangan yang disusun dalam baris dan kolom.
Dalam matriks juga diterapkan operasi matriks, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan perkalian dua matriks. Berikut penjelasannya:
Baca juga: Konsep Matriks: Notasi, Elemen, Baris, Kolom dan Ordo
Penjumlahan matriks
Penjumlahan dua matriks A dan matriks B adalah menjumlah elemen-elemen penyusun matriks yang seletak dari matriks A dan matriks B.
Tentukan penjumlahan dari matriks dan
Jawab:Baca juga: Cara Menghitung Determinan Matriks, Metode Sarrus dan Kofaktor
Penguragan matriks
Pengurangan dua matriks A dan B adalah mengurangkan elemen-elemen penyusun matriks yang seletak dari matriks A dan matriks B.
Contoh:Tentukan pengurangan matriks A - B jika diketahui matriks dan matriks
Jawab:Baca juga: Sifat-sifat Perkalian Matriks
Perkalian bilangan dengan matriks
Jika k adalah sebarang bilangan real maka perkalian suatu matriks A dengan k adalah kA, yaitu matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen penyusun matriks A dengan k.
Contoh:Diketahui matriks . Tentukan nilai 2A.
Jawab:Baca juga: Determinan Matriks Ordo 2x2
Perkalian dua matriks
Misalkan matriks A berordo m x n dan matriks B berordo n x p, maka perkalian matriks A dan B, yaitu AB memiliki ordo m x p.
Masing-masing elemen penyusun matriks merupakan hasil perkalian dari elemen baris dan kolom.
Contoh soal:Diketahui matriks dan . Tentukan matriks AB!
Jawab:Jika A dan B adalah suatu matriks, maka berlaku sifat-sifat berikut:
- Sifat antikomutatif
AB ≠ BA
- Sifat asosiatif
A(BC) = (AB)C
- Sifat distributif kiri
A(B+C) = AB+AC
- Sifat distribusi kanan
(B+C)A = BA+CA
- Sifat asosiatif skalar
k(AB) = (kA)B = A(kB)
- Perkalian dengan matriks identitas
AI = IA = A
Baca juga: Contoh Soal Menentukan Hasil Perkalian Matriks
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.