KOMPAS.com - Matriks persegi ordo 2 merupakan suatu susunan persegi berukuran 2x2 dari bilangan-bilangan real.
Determinan dari matriks persegi adalah sebuah bilangan real.
Dilansir dari Buku Cara Mudah UN 09 Matematika SMA/MA (2009) oleh Tim Literatur Media Sukses, determinan dari matriks persegi A dinotasikan denga |A|.
Untuk matriks A berordo 2x2, determinan matriks A didefinisikan sebagai berikut:
Baca juga: Cara Mengerjakan Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Perkalian Dua Matriks
Contoh soal 1
Diketahui matriks . Nilai x jika det A = -2 adalah ....
Jawab:
|A| = 3x(x-4)-2(x-3) = -2
3x²-12x-2x+6+2 = 0
3x²-14x+6+2 = 0
3x²-14x+8 = 0
(3x-2)(x-4) = 0
x = atau x = 4
Jadi, salah satu nilai x yang memenuhi yakni . Jawaban (C).
Baca juga: Pengertian Kesamaan Matriks dan Transpos Matriks
Contoh soal 2
Tentukan determinan A jika matriks !
Jawab:
= (-2)(-4)-(-5)(3)
= 8+15 = 23
Jadi, determinan dari matriks tersebut adalah 23.
Baca juga: Pengertian dan Jenis-jenis Matriks pada Matematika
Contoh soal 3
Tentukan nilai k jika !
Jawab:
⇒ (2)(k)-(4)(3) = 12
⇒ 2k-12 = 12
⇒ 2k = 24
⇒ k = 12
Jadi, nilai k pada matriks tersebut adalah 12.
Baca juga: Sifat-sifat Perkalian Matriks
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.