KOMPAS.com - Bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak akan pernah terhenti.
Bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai .
Dikutip dari buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, contoh bilangan irasional yaitu, π, √2, √3, √5, dan √7.
Jadi, secara umum bilangan irasional merupakan bilangan di bawah tanda akar yang apabila dihitung akarnya menghasilkan suatu bilangan yang desimalnya tidak berulang-ulang dan tidak pernah berhenti.
Baca juga: Cara Mengerjakan Pertidaksamaan Pecahan Rasional Kuadrat
Bnetuk umum pertidaksamaan irasional adalah:
√f(x) < g(x) atau √f(x) > g(x)
Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.
Penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah sebagai berikut:
- diperoleh dengan menguadratkan kedua ruas sehingga bentuk akarnya hilang
- diperoleh dari f(x) ≥ 0
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan Rasional
Contoh soal 1
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
Jawab:Ada 2 syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaian soal ini.
....(i)
(kuadratkan kedua ruas)
....(ii)
Buatlah garis bilangan untuk menentukan irisan dari persamaan (i) dan (ii)
Jadi, HP = {x|1 ≤ x ≤ 17, x ∈ R}.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan dan Kuadrat
Contoh soal 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
Ada 2 syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaikan soal ini.
Diperoleh, x ≤ 0 atau x ≥ 1 .... (i)
(kuadratkan)
Diperoleh -1 < x < 2 ...(ii)
Buatlah garis bilangan untuk menentukan irisan dari (i) dan (ii).
Jadi, HP = {x|-1 < x ≤ 0 atau 1 ≤ x < 2, x ∈ R}.
Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.