KOMPAS.com - Jika Anda menemukan masalah mengenai mencari hasil biaya parkir maksimum, maka Anda bisa menggunakan penyelesaian masalah program linear.
Dilansir dari buku TOP No 1 UN SMA/MA IPA 2016 (2015) oleh Tim Guru Indonesia, langkah-langkah penyelesaian masalah program linear, yaitu:
- Terjemahkan permasalahan ke dalam bahasa matematika (model matematika)
- Tentukan peubah x dan y
- Tentukan fungsi obyektif dan kendala-kendalanya
- Membuat grafik pada bidang cartesius untuk menentukan daerah penyelesaiannya
- Menentukan nilai optimum dengan mensubstitusikan titik pojok ke dalam fungsi obyektif
Baca juga: Cara Menghitung Keuntungan Maksimum pada Program Linear
Tips menggambar grafik ax+by = c
Berikut tata cara menggambar grafik ax+by = c:
- Tentukan titik potong grafik dengan sumbu X
- Tentukan titik potong grafik dengan sumbu Y
Atau dituliskan dalam tabel:
Baca juga: Program Linear: Kasus Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksaman
Contoh soal
Tempat parkir seluas 600 m² hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m² dan bus 24 m². Biaya parkir tiap mobil Rp 2.000 dan bus Rp 3.500. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh?
A. Rp 87.500
B. Rp 116.000
C. Rp 137.000
D. Rp 163.000
E. Rp 203.000
Misalkan:
m = jumlah mobil
b = jumlah bus
Baca juga: Penyelesaian Program Linear
- Model matematika
Fungsi obyektif:
Memaksimumkan f(m,b) = 2.000m + 3.500b
Kendala:
m + b ≤ 58
6m + 24b ≤ 600 atau m+4b ≤ 100
m ≥ 0
b ≥ 0
m+b ≤ 58
Diperoleh titik (0,58) dan (58,0)
m+4b ≤ 100
Diperoleh titik (0,25) dan (100,0)
Jika digambar dalam diagram cartesius menjadi:
Untuk mencari titik potong kedua garis dengan cara eliminasi:
m+b = 58
m+4b = 100
--------------- -
3b = 42 → b = 14
Substitusikan b = 14 ke salah satu persamaan, maka:
m+14 = 58
m = 58-14 = 44
Jadi, titik potong kedua garis adalah (44,14). Kemudian, lakukan uji titik potok.
Jadi, biaya parkir maksimal yang didapatkan yakni Rp 137.000. Jawaban (C).
Baca juga: Cara Mencari Harga Terigu dan Beras Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.