KOMPAS.com - Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax²+bx+c.
Dilansir dari buku Cara Mudah UN 09 Mat SMA/MA (2009) oleh Tim Literatur Media Sukses, untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat dapat menggunakan rumus-rumus berikut:
- f(x) = ax²+bx+c jika diketahui tiga titik yang dilalui oleh kurva tersebut
- f(x) = a(x-x1)(x-x2) jika x1 dan x2 merupakan absis titik potong dengan sumbu-x dan satu titik lain diketahui
- f(x) = a(x-p)²+q jika (p,q) titik puncak dan satu titik lain diketahui
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0
Berikut contoh soal menentukan fungsi persamaan kuadrat beserta pembahasannya:
Contoh soal 1
Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-12,0) dan mempunyai titik balik (-15,3) adalah ....
Fungsi kuadrat dengan koordinat titik balik (p,q) = (-15,3).
Fungsi
Grafik melalui titik (-12,0) sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:
Jadi, . Jawaban (D)
Baca juga: 3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Contoh soal 2
Persamaan fungsi kuadrat dari grafik di atas adalah ....
Jawab:Grafik memotong sumbu-x di dua titik yaitu (-5,0) dan (1,0), maka f(x) = a(x+5)(x-1).
Grafik melalui titik (0,-2), sehingga:
Jadi, persamaan grafik tersebut adalah sebagai berikut:
Jadi, jawabannya (A).
Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.