KOMPAS.com - Pertidaksamaan pecahan rasonal linear satu variabel mempunyai bentuk umum:
Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Irasional
Dilansir dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut:
- Pindahkan semua suku ke ruas kiri (agar ruas kanan = 0)
- Sederhanakan ruas kiri
- Ubah bentuk menjadi f(x) g(x)
- Menentukan pembuat nol ruas kiri. Untuk (x-p)(x-q)>0, dengan p<q, maka x<p atau x>q (berlaku juga untuk tanda ≥). Untuk (x-p)(x-q)<0, dengan p<q, maka p<x<q (berlaku juga untuk tanda ≤).
- Tuliskan
- diperoleh dari g(x) ≠ 0 (hanya berlaku jika tanda pertidaksamaan mengandung "=" seperti ≥ atau ≤).
Baca juga: Cara Mengerjakan Pertidaksamaan Pecahan Rasional Kuadrat
Contoh soal 1
Pertidaksamaan dipenuhi oleh ....
A. 0 ≤ x ≤ 1
B. -8 ≤ x < 1
C. x ≥ -4 atau x < 1
D. 1 < x < 7
E. -4 < x ≤ 1
(samakan penyebutnya)
Pembuat nol fungsi x = -8, x = 1 diperoleh = {x|-8 ≤ x ≤ 1}.
Karena tanda pertidaksamaan mengandung "=", maka HP_2 diperoleh dari x-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
= {x|-8 ≤ x < 1}
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -8 ≤ x < 1. Jawaban (B).
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan Rasional
Contoh soal 2
Jika maka ....
A. x < -5 atau -5 < x < 7
B. 7 < x < 37
C. x< -5 atau 7 < x < 37
D. -5 < x < 7
E. -5 < x < 7 atau x > 37
Pembuat nol fungsi, x = 37, x = 7, x = -5.
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x < -5 atau 7 < x < 37. Jawaban (C).
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Pecahan dan Kuadrat
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.