KOMPAS.com - Dikutip dari Buku Get Success UN Matematika (2008) oleh Slamet Riyadi, bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.
Dalam operasi hitung bilangan bulat ada beberapa sifat yang melekat pada operasi penjumlahan dan operasi perkalian.
Berikut penjelasan masing-masing sifat:
Baca juga: Soal dan Jawaban Perkalian Bilangan Bulat
Penjumlahan
Pada operasi penjumlahan bilangan bulat, ada sifat-sifat seperti komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan invers jumlah. Ini penjelasannya:
Untuk a dan b bilangan bulat, berlaku:
a+b = b+a
Sifat asosiatifUntuk a,b, dan c bilangan bulat, berlaku:
(a+b)+c = a+(b+c)
Unsur identitasUntuk a bilangan bulat, berlaku:
a+0 = 0+a = a
Invers jumlahUntuk setiap a bilangan bulat, invers jumlah atau lawan dari a adalah -a dan memenuhi a+(-a) = 0.
Baca juga: Soal dan Jawaban Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Perkalian
Sementara, pada operasi perkalian bilangan bulat, terdapat sifat-sifat seperti komutatif, asosiatif, unsur identitas, distributif terhadap penjumlahan, dan distributif terhadap pengurangan. Ini penjelasannya:
Sifat komutatitfUntuk a dan b bilangan bulat, berlaku:
axb = bxa
Sifat asosiatifUntuk a,b, dan c bilangan bulat, berlaku:
ax(bxc) = (axb)xc
Baca juga: Soal dan Jawaban Operasi Campuran Bilangan Bulat
Unsur identitas terhadap perkalianUntuk a bilangan bulat, berlaku:
ax1 = a
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahanUntuk a,b, dan c bilangan bulat, berlaku:
ax(b+c) = (axb)+(axc)
Sifat distributif perkalian terhadap penguranganUntuk a,b, dan c bilangan bulat, berlaku:
ax(b-c) = (axb)-(axc)
Baca juga: Soal dan Jawaban Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh soal 1
Suhu di kota Denpasar 15°C pada tengah malam, suhu di kota London pada satt yang sama adalah 20°C di bawah suhu kota Denpasar, maka suhu di kota London adalah ....
A. 35°C
B. 5°C
C. -5°C
D. -35°C
Suhu kota London = 15°C -20°C = -5°C. Jadi, suhu di kota London adalah -5°C. Jawaban (C).
Baca juga: Soal dan Jawaban Perhitungan Bilangan Bulat Besar
Contoh soal 2
Afif dan Azhar bermain catur sebanyak 5 kali. Mereka sepakat dengan aturan, jika menang diberi skor 5, kalah diberi skor -3, seri diberi skor 1. Afif menang 2 kali dan seri 2 kali maka jumlah skor Afif dan Azhar adalah ....
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
Pertama, kita hitung terlebih dulu berapa skor yang didapatkan Afif.
Skor Afif:
- Menang = 2x5 = 10
- Seri = 2x1 = 2
- Kalah = 1x(-3) = -3
--------------------- +
Jumlah = 9
Baca juga: Soal dan Jawaban Pembagian Bilangan Bulat
Selanjutnya, kita hitung berapa skor yang didapatkan Azhar.
Skor Azhar
- Menang = 1x5 = 5
- Seri = 2x1 = 2
- Kalah = 2x(-3) = -6
--------------------- +
Jumlah = 1
Jumlah skor Afif dan Azhar = 9+1 = 10. Jawaban (A).
Baca juga: Cara Menghitung Perubahan Suhu Kota Menggunakan Operasi Hitung Bilangan Bulat
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.