KOMPAS.com - Bentuk umum pertidaksamaan pecahan rasional kuadrat adalah:
Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥.
Dikutip dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK (2022) OLEH Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut:
Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak
- Ruas kanan dibuat menjadi nol (pindahkan semua suku ke ruas kiri)
- Faktorkan
- Tentukan pembuat nol fungsi
- Gambar garis bilangannya. Jika tanda pertidaksamaan ≥ atau ≤, maka harga nol ditandai dengan titik hitam "•". Jika tanda pertidaksamaan > atau <, maka harga nol ditandai dengan titik putih "".
- Tentukan tanda (+) atau (-) pada amsing-masing interval di garis bilangan. Caranya adalah dengan mensubstitusikan salah satu bilangan pada interval tersebut pada persamaan di ruas kiri. Tanda pada garis bilangan biasanya berselang-seling.
- Tentukan himpunan penyelesaian. Jika tanda pertidaksamaan > 0 berarti daerah pada garis bilangan yang diarsir adalah yang bertanda (+). Jika tanda pertidaksamaan < 0 berarti daerah pada garis bilangan yang diarsir adalah yang bertanda (-).
Baca juga: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari
Contoh soal 1
Diberikan pertidaksamaan berikut:
Himpunan nilai-nilai x yang memenuhi adalah ....
Jawab:Pembuat nol fungsi, x = 3, x = 1, x = 7
Perhatikan bahwa untuk setiap nilai x bulatannya tidak penuh. Gunakan metode uji titik untuk mengetahui perubahan tanda.
Jadi, HP = {x| 1<x<3 atau x>7}.
Baca juga: Cara Mengerjakan Pertidaksamaan Pecahan Rasional Kuadrat
Contoh soal 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:
Jawab:Karena ruas kanan tidak sama dengan nol, maka kita pindahkan semua suku ke ruas kiri, sehingga diperoleh:
Diperoleh pembuat nol fungsi x = -1, x = 0, dan x = 4. Buatlah pada garis bilangan (perhatikan bahwa untuk x = -1 dan x = 4 bulatannya penuh, serta untuk -x = 0 bulatannya tidak penuh, karena penyebut ≠ 0).
Gunakan metode uji titik untuk mengetahui perubahan tanda.
Diperoleh himpunan penyelesaiannya sebagai berikut:
HP = {x|x ≤ -1 atau 0 < x ≤ 4, x ∈ R}.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Irasional
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.