KOMPAS.com - Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan yang disusun berdasarkan pola tertentu.
Sedangkan deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan.
Dilansir dari buku Bank Soal Matematika SMA 2009 (2009) oleh Sobirin, berikut kumpulan soal dan jawaban materi barisan bilangan dan deret matematika:
Baca juga: Cara Mengerjakan Barisan dan Deret Aritmetika
Contoh soal 1
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n²-n. Suku ke-10 deret tersebut sama dengan ....
A. 8
B. 11
C. 18
D. 72
E. 90
= 90 - 72 = 18. Jawaban (C)
Baca juga: Perbedaan Barisan dan Deret Aritmatika
Contoh soal 2
Jika jumlah suku pertama deret aritmatika adalah , beda deretnya adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
beda (b) =
= 14-10 = 4 . Jawaban (C)
Baca juga: Rumus Beda, Suku ke-n, Suku Tengah, Jumlah Suku pada Barisan Aritmetika
Contoh soal 3
Dari suatu deret aritmatika diketahui dan . Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 3.250
B. 2.650
C. 1.625
D. 1.325
E. 1.225
Un = a+(n-1)b
...persamaan (i)
...persamaan (ii)
---------------------- -
-4b = -16
b = 4
Substitusikan nilai b = 4 ke persamaan (i)
a+2b = 13
a+2(4) = 13
a+8 = 13
a = 13-8 = 5
= 1.325. Jawaban (D)
Baca juga: Soal dan Jawaban Barisan Geometri
Contoh soal 4
Jika f(x) = f(x-1)+¼ dan f(1)= 4 maka f(201) = ....
A. 50
B. 51
C. 52
D. 53
E. 54
f(x) = f(x-1)+¼
f(1) = 4
f(2) = f(1)+¼ = 4 ¼
f(3) = f(2)+ ¼ =
⇔ f(1), f(2), f(3), ... → barisan aritmetika dengan a = 4 dan selisih = b = ¼
⇔
= a + 200b
= 4 + 200(¼)
= 4 + 50 = 54. Jawaban (E).
Baca juga: Perbedaan Barisan dan Deret Aritmatika
Contoh soal 5
Panjang sisi sebuah segitigas siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72, luasnya adalah ....
A. 216
B. 363
C. 364
D. 383
E. 432
Keliling segitiga:
72 = a+(a+b)+(a+2b)
72 = 3a+3b → dibagi 3
24 = a+b ...persamaan (i)
Baca juga: Rumus Jumlah Suku ke-n Barisan Aritmatika
Teorema pythagoras:
2b = a-b → a = 3b ...persamaan (ii)
Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii), maka:
24 = (3b+b)
24 = 4b
b = 6
Masukkan nilai b = 6 ke persamaan (i)
24 = a+b
24 = a+b
24-6 = a
18 = a
Luas segitiga = ½ .a.(a+b)
= ½(18)(24)
= 216 .Jawaban (A).
Baca juga: Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.