KOMPAS.com - Logaritma merupakan suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Untuk a>0, b>0, dan a≠1, berlaku aturan berikut:
- a disebut bilangan pokok atau basis logaritma
- b disebut numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya
- c disebut hasil logaritma
Dilansir dari buku Bank Soal Matematika SMA 2009 (2009) oleh Sobirin, untuk lebih memahami materi logaritma, berikut contoh soal dan jawabannya:
Baca juga: Logaritma: Pengertian dan Sifat-sifatnya
Contoh soal 1
Diketahui ²log 3 = x dan ²log 25 = y maka ²log 45√3 = ....
Baca juga: Fungsi Logaritma: Pengertian, Bentuk Umum, dan Sifat-sifatnya
Contoh soal 2
Jika log (2x+y) = 1 dan , maka xy = ...
Jawab:
...persamaan (i)
y = 2x-2 ...persamaan (ii)
⇔ Jika persamaan (i)-(ii), maka diperoleh:
Substitusikan x = 3 ke persamaan (i), maka diperoleh:
y = 10-2(3) = 4
⇔ x.y = (3)(4) = 12
Baca juga: Sifat-sifat Grafik Fungsi Logaritma
Contoh soal 3
Nilai = ....
Jawab:
= 8
Baca juga: Perbedaan antara Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma
Contoh soal 4
Diketahui ³log 2 = x dan ²log 5 = y, maka = ....
Jawab:Baca juga: Sifat-sifat Logaritma beserta Pembahasannya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.