KOMPAS.com - Dalam dunia Matematika, tentu kita tidak asing dengan nama Pythagoras.
Agar lebih mengenal tokoh Pythagoras, simak sejarah dikenalnya Pythagoras:
Sejarah Pythagoras
Dilansir dari buku Teorema Pythagoras (2012) oleh Eka Zuliana, Pythagoras adalah intelektual terkenal asal Yunani yang mewarisi pemahaman tentang angka.
Baca juga: Soal Trigonometri: Penyelesaian Identitas dan Konsep Phytagoras
Dulunya, ahli Matematika Yunani tidak dapat membedakan antara bentuk dengan bilangan. Namun, Pythagoras dan pengikutnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan Matematika dan segala sesuatu dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme.
Penemuan Pythagoras dalam bidang Matematika tetap hidup sampai saat ini.
Teorema Pythagoras terus diajarkan di sekolah-sekolah dan digunakan untuk menghitung jarak suatu sisi segitiga.
Sebelum Pythagoras, belum ada pembuktian atas asumsi-asumsi.
Jadi, Pythagoras adalah orang pertama yang mencetuskan bahwa aksioma-aksioma, postulat-postulat perlu dijabarkan terlebih dulu dalam mengembangkan geometri.
Pengertian dan Rumus Pythagoras
Dilansir dari buku Kumpulan Soal Matematika SMP/MTs (2009) oleh Budi Suryatin, teorema Pythagoras menyatakan bahwa jumlah kuadrat sisi-sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya (hipotenusa).
Dirumuskan:
Baca juga: Triple Phytagoras: Pengertian dan Rumusnya
Pembuktian Pythagoras
Perhatikan gambar di bawah ini!
Bentuk daerah: segitiga siku-siku
Sisi tegaknya: a dan b
Sisi miringnya: c
Bentuk daerah: persegi
Panjang sisi: 3 satuan
Luas daerah = (3x3) = 9 satuan
Baca juga: Soal dan Jawaban Teorema Phytagoras Sederhana
- Perhatikan gambar (i)!
Bangun A berbentuk persegi
Panjang sisinya adalah a
Luas daerah = a²
Bangun B berbentuk persegi
Panjang sisinya adalah b
Luas daerah = b²
Bangun C berbentuk persegi
Panjang sisinya adalah c
Luas daerah = c²
- Letakkanlah bangun B dan A, pada bangun C seperti gambar (ii)
- Perhatikan gambar (ii)!
Bangun C berbentuk persegi
Panjang sisinya adalah c
Luas daerah = c²
Ternyata, bangun A dan B menempati tepat pada tempat C. Jadi, luas daerah C = luas daerah A + luas daerah B
Kesimpulan:
Jika segitiga siku-siku, panjang sisi siku-sikunya a dan b, panjang sisi miring c, maka c² = a² + b².
Jadi, teorema Pythagoras terbukti.
Baca juga: Cara Mencari Panjang Garis Tinggi dan Garis Sejajar Segitiga
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.