KOMPAS.com - Translasi atau disebut juga dengan pergeseran pada suatu bangun datar adalah transformasi yang memindahkan semua titik pada bangun geometri dengan jarak dan arah tertentu.
Selain itu, translasi merupakan pemindahan suatu obyek sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak tertentu.
Translasi dinotasikan dengan , dengan a dan b adalah komponen translasi.
Baca juga: Metode Translasi Laporan Keuangan dalam Mata Uang Asing
Rumus translasi dalam matematika
Dilansir dari buku Pasti Bisa Matematika untuk SMA/MA (2018) oleh Tim Ganesha Operation, jika titik P(x,y) ditranslasikan oleh maka diperoleh bayangan P'(x+a, y+b), secara matematis dituliskan
Matriks transformasi
Matriks transformasi yang bersesuaian dengan adalah matriks sebab:
Sifat-sifat translasi
Berikut sifat-sifat translasi dalam matematika:
- Setiap bangun yang ditranslasi tidak berubah bentuk dan ukurannya
- Dua buah translasi berturut-turut (a b) diteruskan dengan (c d) dapat diganti dengan translasi tunggal
Dikutip dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial (2008) oleh Muhamad Yusup, agar lebih mudah memahami materi translasi geometri pada matematika, simak contoh soal beserta penjelasannya sebagai berikut:
Baca juga: Rumus Translasi dan Contoh Soalnya
Contoh soal 1
Tentukan bayangan dari titik-titik A(2,1), B(-1,2), C(2,-3), dan D(-3,-5) oleh translasi
Jawab:Untuk titik A(2,1):
Untuk titik B(-1,2):
Untuk titik C(2,-3):
Untuk titik D(-3,-5):
Baca juga: Mengenal Rumus Translasi dan Contoh di Kehidupan Sehari-hari
Contoh soal 2
Bayangan garis 2x+3y = 6 yang ditranslasikan dengan matriks adalah ....
Jawab:Jika titik P(x,y) ditranslasikan oleh maka diperoleh bayangan P'(x+a, y+b). Secara matematis dapat dituliskan:
x' = x-3
y' = y+2
Substitusikan nilai x' dan y' pada garis 2x+3y = 6 sehingga diperoleh:
⇔ 2(x-3)+3(y+2) = 6
⇔ 2x-6+3y+6 = 6
⇔ 2x+3y-6 = 0
Jadi, bayangan garis 2x+3y = 6 yang ditranslasikan dengan matriks adalah 2x+3y-6 = 0 atau 2x+3y=6.
Itulah penjelasan mengenai apa itu translasi geometri dalam matematika, rumus translasi, beserta contoh soal dan pembahasannya.
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Translasi (Pergeseran)
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.