KOMPAS.com - Modus adalah anggota yang paling banyak muncul dalam suatu himpunan.
Dilansir dari buku Kumpulan Rumus Matematika SMA (2008) oleh Sri Lestari, modus pada data tunggal adalah data yang mempunyai frekuensi terbanyak.
Rumus modus untuk data tunggal
Pada data dengan distribusi frekuensi berlaku rumus sebagai berikut:
Keterangan:
Tb = tepi kelas bawah modus
i = panjang interval
a = frekuensi modus
b = selisih frekuensi (modus) dengan kelas sesudahnya
Baca juga: Kumpulan Soal dan Jawaban Mencari Mean, Median, Modus pada Data Nilai Matematika
Rumus modus untuk data berkelompok
Dilansir dari buku Cerdas Belajar Matematika (2008) oleh Marthen Kanginan, untuk statistik data tunggal, modus adalah datum yang paling sering terjadi atau datum dengan frekuensi terbesar.
Untuk statistik data berkelompok, Anda dapat menaksir modus dari tabel distribusi frekuensi data berkelompok.
Modus dari data berkelompok dapat ditaksir dengan menggunakan rumus berikut:
Keterangan:
Tb = tepi bawah kelas modus (kelas interval dengan frekuensi terbesar)
Δf1 = selisih antara frekuensi kelas modus dan frekuensi tepat satu kelas sebelum kelas modus
Δf2 = selisih antara frekuensi kelas modus dan frekuensi tepat satu kelas sesudah kelas modus
p = panjang kelas interval pada kelas modus
Baca juga: Pengertian dan Rumus Mean, Median, Modus Pada Data Berkelompok
Contoh soal 1
Tinggi badan siswa (cm) dalam suatu kelas sebagai berikut:
= 150,32
Jadi, modusnya adalah 150,32.
Baca juga: Cara Menentukan Modus
Contoh soal 2
Tentukan modus dari tabel distribusi frekuensi data berkelompok berikut:
Untuk menghitung modus dari data berkelompok tersebut, Anda harus menentukan tepi kelas interval dari kelas modus (jika data ini belum diberikan dalam soal).
Pada tabel distribusi frekuensi yang diberikan, kelas modus terletak dalam batas kelas interval 156-160.
Dengan demikian, tepi kelas interval dari kelas modus adalah (156-0,5) sampai (160+0,5) = 155,5 sampai 160,5.
Dari interval tepi kelas modus ini diperoleh:
- Tepi bawah kelas modus Tb = 155,5
- Panjang kelas modus p = 160,5-155,5 = 5
Baca juga: Menentukan Rata-rata, Median, dan Modus dari Data
Selanjutnya, lihat frekuensi-frekuensi kelas modus, tepat satu kelas sebelum kelas modus, dan tepat satu kelas sesudah kelas modus.
Pada tabel tersebut, tampak bahwa:
- Frekuensi kelas modus f = 13
- Frekuensi tepat satu kelas sebelum kelas modus f1 = 12
- Frekuensi tepat satu kelas sesudah kelas modus f2 = 10
Dengan demikian,
Δf1 = f-f1 = 13-12 = 1
Δf2 = f-f2 = 13-10 = 3
Taksiran modus pasti berada dalam interval tepi kelas modus.
Dengan menggunakan rumus modus untuk data berkelompok, diperoleh:
= 156,75 cm
Baca juga: Pengertian dan Contoh Soal dari Modus Ponens, Tollens, dan Silogisme
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.