KOMPAS.com - Belum lama ini, beredar pertanyaan mengenai mencari tinggi gedung terhadap dua orang yang berdiri di lain tempat.
Berikut bunyi pertanyaannya:
Pertanyaan
Karina dan Hardianto ingin mengukur tinggi sebuah gedung dengan cara mereka berdua berdiri di lain tempat. Hardianto di sebelah barat dan Karina di sebelah selatan. Hardianto melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 45° dan Karina dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antar keduanya 200 meter dan tinggi keduanya 160 cm, maka tinggi gedung tersebut adalah .... (√2= 1,41) (√3= 1,73)
A. 346 meter
B. 282 meter
C. 173 meter
D. 141 meter
E. 100 meter
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sebuah Drum Berdiameter 7 Dm dan Tinggi 10 Dm
Jawaban tinggi gedung tersebut adalah 100 meter (E). Berikut cara mengerjakannya:
Pertama, kita catat informasi apa saja yang diketahui pada soal dan memproyeksikan jarak dan sudut yang sudah diketahui dalam soal.
Dalam soal, diketahui Hardianto berada di sebelah barat gedung dan Karina berada di sebelah selatan yang tidak lain posisi mereka membentuk sudut siku-siku.
Hardianto melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 45° dan Karina dengan sudut elevasi 30°.
Jarak Karina dan Hardianto yakni sejauh 200 meter dan tinggi keduanya 160 cm atau 1,6 meter.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Sebuah Drum Berdiameter 7 Dm dan Tinggi 10 Dm
Misalkan tinggi gedung adalah OB, kita gambarkan permasalahan di atas seperti gambar berikut:
Perhatikan segitiga ABO:
tan A =
tan 45° =
x = t
Perhatikan segitiga BOC:
tan C =
tan 30° =
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Mencari Tinggi Balok
Perhatikan segitiga FED:
meter
Karena tinggi benda tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi nilai t adalah 100 meter.
Baca juga: Pengertian Garis Tinggi, Garis Bagi, dan Garis Berat pada Segitiga
Maka tinggi gedung OE, yakni:
OE = EB+OB
= 1,6 + 100
= 101,6 meter
Jadi, tinggi gedung adalah 101,6 meter. Jawaban yang paling mendekati adalah 100 meter (E).
Itulah penjelasan mengenai cara mencari tinggi gedung dengan dua orang berdiri di lain tempat.
Baca juga: Cara Mencari Tinggi Minyak Dalam Wadah Berbentuk Tabung
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.