KOMPAS.com - Baru-baru ini, muncul pertanyaan di media sosial mengenai cara menentukan banyak bola pada pola ke-n, atau materi barisan aritmatika.
Berikut bunyi pertanyaan tersebut:
Pertanyaan
Perhatikan pola berikut!
Tentukan banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif!
Baca juga: Soal dan Jawaban Barisan Aritmatika
Jawab:Banyak pola bola pada pola ke-n adalah .
Pertama, kita tulis terlebih dulu berapa banyak bola pada tiap suku.
Diketahui banyaknya bola, yakni:
U1 = 1
U2 = 5
U3 = 13
U4 = 25
Baca juga: Rumus Jumlah Suku ke-n Barisan Aritmatika
Selanjutnya, kita akan mencari beda dari barisan bilangan tersebut.
Dari gambar, diketahui bahwa suku pertama atau a = 1, beda (b) = 4, dan beda bertingkat (c) = 4.
Dari keterangan itu, kita menggunakan rumus Un untuk barisan aritmatika bertingkat dua.
Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
Rumus Un pada barisan aritmatika bertingkat dua, yakni:
Selanjutnya, masukkan nilai a,b,c yang sudah diketahui ke dalam rumus.
Pola ke-n, yakni:
Jadi, banyaknya bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif adalah .
Baca juga: Contoh Soal Cara Menghitung Barisan Aritmatika
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.