KOMPAS.com - Dalam matematika, terdapat fungsi trigonometri.
Dilansir dari buku Kumpulan Rumus Lengkap Matematika SMA/MA IPA/IPS (2008) oleh Khoe Yao Tung, pada fungsi trigonometri ini turunan fungsinya dapat dicari melalui pendekatan limit.
Baca juga: Cara Menentukan Kuadran Sudut pada Trigonometri
Berikut daftar rumus turunan trigonometri:
|
Fungsi f(x) |
Turunan f'(x) |
|
f(x) = sin x |
f'(x) = cos x |
|
f(x) = cos x |
f'(x) = sin x |
|
f(x) = tan x = |
f'(x) = sec² x |
|
f(x) = cot x = |
f'(x) = -cosec² x |
|
f(x) = cosec x = |
f'(x) = -cosec x cot x |
|
f(x) = sec x = |
f'(x) = sec x tan x |
Baca juga: Contoh Soal Jumlah dan Selisih Sudut pada Trigonometri
Semua rumus turunan tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus u(x)/v(x).
Contoh soal 1
Tentukan turunan dari f(x) = sin 3x!
Jawab:Misalkan u = 3x → u'(x) = 3
Maka f(x) = sin u → f'(x) = cos u.u'(x)
= 3 cos u
= 3 cos 3x
Baca juga: Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
Contoh soal 2
Tentukan turunan dari f(x) = cos (2x+5)!
Jawab:Misalkan u = 2x+5 → u'(x) = 2
Maka f(x) = cos u → f'(x) = - sin u.u'(x)
= -2 sin u
= -2 sin (2x+5)
Itulah penjelasan mengenai rumus turunan trigonometri beserta contohnya.
Baca juga: Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.