KOMPAS.com - Salah satu materi yang dipelajari dalam Persamaan Kuadrat adalah Diskriminan.
Dilansir dari buku Sistem Belajar Semalam: Ringkasan Materi & Kumpulan Rumus (2020) oleh Yuli Novianti, persamaan kuadrat dengan a≠0 mempunyai nilai diskriminan (disingkat D).
Rumus diskriminan
Rumus diskriminan, yakni:
Baca juga: Diskriminan: Pengertian, Rumus, dan Sifatnya
Sifat-sifat diskriminan
Dikutip dari buku Super Kilat Taklukkan Pelajaran (2020) oleh Joko Untoro, ada tiga sifat-sifat diskriminan, yakni:
- D>0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata yang berlainan (x1 ≠ x2)
- D=0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama (x1 = x2)
- D<0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang tidak nyata
Jenis akar persamaan kuadrat dapat ditentukan tanpa harus menyelesaikan persamaan kuadratnya, yaitu dengan menghitung nilai diskriminannya.
Baca juga: 3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Contoh soal 1
Tentukan diskriminan dan akar-akar dari persamaan kuadrat:
Jawab:Dari persamaan
Diperoleh:
a = 1
b = 6
c = 8
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0
Rumus diskriminan:
= 36-32
= 4 ⇒ D>0
D>0 berarti mempunyai dua akar yang berlainan.
Kemudian dicari nilai x1 dan x2 dengan cara memfaktorkan.
(x+2)(x+4) = 0
x+2 = 0 dan x+4 = 0
x1 = -2 dan x2 = -4
Jadi, jika D>0 maka x1 ≠ x2 atau mempunyai akar berlainan dan rasional.
Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru
Contoh soal 2
Bagaimana sifat akar-akar persamaan kuadrat ?
Jawab:Diperoleh:
a = 1
b = 2
c = -15
Baca juga: Cara Mudah Mengerjakan Soal Faktoran Persamaan Kuadrat
Rumus diskriminan:
= 4+60
= 64 ⇒ D>0 maka akar-akarnya berbeda.
Kemudian dicari nilai x1 dan x2 dengan cara memfaktorkan.
(x+5)(x-3) = 0
x+5 = 0 dan x-3 = 0
x1 = -5 dan x2 = 3
Jadi, jika D>0 maka x1 ≠ x2 atau mempunyai akar berlainan dan rasional.
Itulah penjelasan mengenai rumus diskriminan beserta contoh soal dan pembahasannya.
Baca juga: Menentukan Faktor Persamaan Kuadrat Tanpa Rumus ABC
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.