KOMPAS.com - Dalam ilmu matematika, kita dapat mempelajari macam-macam bilangan.
Kali ini, kita akan membahas mengenai bilangan real (riil), bilangan imajiner, dan bilangan kompleks.
Bilangan real/riil
Dilansir dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP (2006) oleh Joko Untoro, bilangan riil atau bilangan nyata adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional.
Misalnya:
dan sebagainya.
Baca juga: Cara Menentukan Nilai Tempat dari Bilangan 3.805
Bilangan imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan yang ditandai dengan i, bilangan imajiner i dinyatakan sebagai √-1.
Jadi, jika i = -1 maka i² = -1
Misalnya:
√-4 = ...?
√-4 = √4 x (-1)
= √4 x √-1
= 2 x i
= 2i
Jadi, √-4 = 2i
Baca juga: Cara Menentukan Banyak Bola pada Pola ke-n, Untuk n Bilangan Bulat Positif
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks adalah bilangan yang merupakan penggabungan dari bilangan riil dan bilangan imajiner.
Misalnya:
π √-1 = π i
log √-1 = log i
Baca juga: Cara Menentukan Jumlah dan Selisih dari Bilangan 1,2,3,4,5 yang Diperoleh
Penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks
Dikutip dari buku Matematika Teknik Dasar (2021) oleh Bonaraja Purba dan teman-teman, operasi penjumlahan dan pengurangan juga dapat dilakukan pada bilangan kompleks.
Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Contoh soalTentukan hasil dari penjumlahan bilangan kompleks (4+5i) dan (3-2i)!
Jawab:
Walaupun bagian riil dan bagian imajiner tidak dapat digabungkan, kita boleh membuka tanda kurungnya dan menjumlahkan suku-suku yang sejenis.
(4+5i)+(3-2i)
= 4+5i+3-2i
= 4+3+5i-2i
= (4+3)+ i (5-2)
= 7+3i
Jadi, hasil penjumlahan dari bilangan kompleks (4+5i) dan (3-2i) adalah 7+3i.
Itulah penjelasan mengenai pengertian dan contoh dari bilangan real, bilangan imajiner, dan bilangan kompleks.
Baca juga: Cara Menentukan Bentuk Polar dari Bilangan Kompeks 1+ Akar 3i
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.