KOMPAS.com - Fungsi kuadrat adalah fungsi yang variabelnya mempunyai pangkat tertinggi sama dengan 2.
Dikutip dari buku Analisa Jitu Soal-Soal UN 2016 (2015) oleh Cherly Dewanti, bentuk umum persamaan kuadrat f(x), yakni:
ax²+bx+c = 0, dengan a ≠ 0
Agar lebih mudah memahami materi persamaan kuadrat, berikut contoh soal dan pembahasannya:
Baca juga: Jawaban dari Akar Persamaan Kuadrat x²-1 = 0 dan 4x²+4x+1 = 0
Contoh soal
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5!
Jawab:Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah x²-8x+15 = 0.
Berikut cara mencarinya:
Ada dua cara untuk mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5.
Baca juga: 3 Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Cara pertamaPada cara ini kita akan menggunakan metode: (x-x1)(x-x2) = 0
Dari soal dapat kita misalkan x1 = 3, dan x2 = 5.
Selanjutnya, masukkan nilai x1 dan x2 ke dalam persamaan (x-x1)(x-x2) = 0, didapatkan:
(x-x1)(x-x2) = 0
(x-3)(x-5) = 0
x²-5x-3x+15 = 0
x²-8x+15 = 0 (persamaan kuadrat)
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah x²-8x+15 = 0.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 4x + k = 0
Cara keduaCara kedua menggunakan metode persamaan: x²-(x1+x2)x+x1.x2 = 0
Dari soal dapat kita misalkan x1 = 3, dan x2 = 5.
Kemudian, masukkan nilai x1 dan x2 ke dalam persamaan x²-(x1+x2)x+x1.x2 = 0, didapatkan:
x²-(x1+x2)x+x1.x2 = 0
x²-(3+5)x+3.5 = 0
x²-(8)x+15 = 0
x²-8x+15 = 0 (persamaan kuadrat)
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 adalah x²-8x+15 = 0.
Dari dua cara tersebut didapatkan hasil persamaan kuadrat yang sama yakni x²-8x+15 = 0.
Itulah penjelasan mengenai cara menentukan persamaan kuadrat dari akar-akar 3 dan 5.
Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Baru
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.