KOMPAS.com - Dalam materi peluang, terdapat istilah permutasi dan kombinasi.
Dilansir dari buku Rumus Lengkap Matematika SMA (2016) oleh Joko Untoro, permutasi adalah suatu susunan dari unsur-unsur dengan memerhatikan perubahan urutan.
Rumus umum banyaknya permutasi-r dari n unsur yang berbeda adalah:
Berikut contoh soal cerita mengenai permutasi beserta pembahasannya:
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang
Contoh soal 1
Berapa sebanyak-banyaknya nomor kendaraan yang bisa dibuat di suatu daerah dengan maksimal menggunakan angka 4 digit dan huruf belakang maksimal 3 huruf?
Jawab:Perlu diperhatikan, baik angka maupun huruf bisa berulang.
Oleh karena itu, banyak susunan angka yang dapat dibuat adalah:
10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
Hasil ini harus dikurangi 1 karena tidak ada nomor kendaraan "0000". Jadi, variasi susunan angkanya sebanyak 9.999.
Seperti diketahui, banyaknya alfabet dari A sampai Z yakni 26.
Susunan huruf yang dapat dibuat atau banyak macam nomor kendaraan yang dapat dibuat adalah:
26 x 26 x 26 = 17.576
Jadi, banyak nomor kendaraan maksimal yang dapat dibuat adalah:
9.999 x 17.576 = 175.742.424
Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata
Contoh soal 2
Kata "SAPI" terdiri atas 4 huruf, berapa banyak macam susunan huruf yang dapat dibuat?
Jawab:Pertama, kita menggunakan rumus permutasi, dengan nilai n = 4.
= 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Jadi, banyak macam susunan huruf yang dapat dibuat adalah 24 macam.
Itulah penjelasan mengenai cara mencari banyaknya nomor kendaraan yang bisa dibuat di suatu daerah.
Baca juga: Cara Menghitung Banyaknya Permutasi Berlainan dari Kata Matematika
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.