KOMPAS.com - Dalam materi fungsi himpunan, kita mengenal istilah invers fungsi.
Dilansir dari buku Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (2009) oleh Husein Tampomas, jika merupakan fungsi maka disebut fungsi invers dan jika bukan merupakan fungsi maka disebut invers f.
Jika fungsi f:A → B, dengan f = {(x,y)|y=f(x), x∈A dan y∈B} maka relasi g:B → A, dengan g = {(y,x)|x=g(y), x∈A, dan y∈B} disebut invers fungsi f (ditulis ).
Jika g ada, g dinyatakan dengan , sehingga
Baca juga: Fungsi Invers
Contoh soal 1
Nyatakanlah invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut:
A. f = {(0,3),(1,5),(3,8)}
B. f = {(3,6),(4,6),(5,7)}
Invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut, yakni:
A. = {(3,0),(5,1),(8,3)} merupakan fungsi invers.
B. = {(6,3),(6,4),(7,5)} merupakan invers.
Baca juga: Contoh Soal Menghitung Fungsi Invers
Contoh soal 2
P: {-2,-1,0,1}
Q: {1,3,4}
Fungsi f:P → Q dinotasikan dengan:
f: {(-2,1),(-1,1),(0,3),(1,4)}
Tentukan invers fungsi f, dan cermati apakah invers fungsi f tersebut merupakan fungsi atau bukan.
Baca juga: Menentukan Fungsi Invers
Jawab:Invers fungsi f adalah dinotasikan dengan : {(1,-2),(1,-1),(3,0),(4,1)}.
Penyajian diagram panah fungsi f dan , yakni:
Dari gambar di atas tampak bahwa termasuk relasi biasa (fungsi).
Itulah penjelasan mengenai definisi fungsi invers beserta contoh soal dan pembahasannya.
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Fungsi Invers dan Fungsi Komposisi
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.