KOMPAS.com - Dalam materi Peluang, kita mengenal istilah permutasi dan kombinasi.
Dilansir dari buku Statistika Teori dan Aplikasi (2023) oleh Sufianto dan Sri Mursiani Arifah, permutasi dan kombinasi akan sangat membantu kita dalam penghitungan-penghitungan peluang.
Kali ini kita akan membahas mengenai permutasi.
Permutasi adalah susunan yang dibentuk oleh keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan benda.
Banyaknya permutasi suatu benda adalah n! (dibaca n faktorial). Misalkan, banyaknya permutasi dari 5 huruf a,b,c,d,e adalah 5! = 1x2x3x4x5 = 120.
Berikut beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai permutasi:
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang
Contoh soal 1
Tentukan banyaknya cara 3 orang duduk pada 4 kursi yang terletak sebaris!
Jawab:Misalkan, kita beri nama empat kursi tersebut adalah A,B,C,D.
Jika A kosong, maka B,C,D terisi. Jadi 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Jika B kosong, maka A,C,D terisi. Jadi 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Jika C kosong, maka A,C,D terisi. Jadi 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Jika D kosong, maka B,C,A terisi. Jadi 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Sehingga banyaknya posisi duduk adalah 6+6+6+6 = 24 cara.
Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata
Contoh soal 2
Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah ....
A. 12
B. 84
C. 144
D. 288
E. 576
Misalkan, n = pemuda, m = pemudi
Dalam sebaris selang-seling, maka:
= n!m!
= 4!3!
= 4x3x2x1 x (3x2x1)
= 24 x 6
= 144 cara
Jadi, banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling adalah 144 cara. Jawaban (C).
Baca juga: Cara Menghitung Banyaknya Permutasi Berlainan dari Kata Matematika
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.