KOMPAS.com - Barisan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu.
Dalam matematika, ada dua jenis barisan yakni barisan aritmatika dan barisan geometri.
Dilansir dari buku Barisan Aritmatika dan Geometri Sekolah (2021) oleh Ika Nur Amaliah dan WIsnu Siwi Satiti, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Adapun selisih dua suku berurutannya disebut beda (b).
Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika dituliskan sebagai berikut:
Un = a+(n-1)b
Keterangan:
Un = Suku ke-n
a = Suku pertama
b = Beda
n = Banyaknya suku
Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?
Berikut contoh soal mengenai barisan aritmatika yang beredar di media sosial:
Contoh soal 1
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 74, 70, 66, 62 adalah ....
A. Un = 70+4n
B. Un = 74+4n
C. Un = 74-4n
D. Un = 78-4n
Dari soal diketahui:
a = 74
b = -4
Ditanya: Un = ....?
Pembahasan:
Un = a + (n-1)b
= 74 + (n-1)(-4)
= 74 -4n+4
= 78 -4n
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatikanya adalah Un = 78-4n. Jawaban (D).
Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika
Contoh soal 2
Barisan aritmatika 27 24 21. Jumlah 20 suku pertama adalah ....
Jawab:Diketahui:
a = 27
b = -3
Ditanyakan:
Sn = ....? dengan n= 20
Pembahasan:
Pertama, kita cari nilai Un terlebih dulu.
Un = a+(n-1)b
= 27+(19)(-3)
= 27+(-57)
= -30
Selanjutnya, kita cari Sn, dengan n = 20.
= 10 (-3)
= -30
Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah -30.
Baca juga: Cara Mencari Suku Tengah dari Barisan Aritmetika 5,8,11,...,125,128,131
Contoh soal 3
Suku pertama deret aritmatik adalah 4. Jika jumlah 20 suku pertamanya 540 maka suku ke-20 adalah ....
A. 25
B. 40
C. 50
D. 74
Diketahui:
U1 = a = 4
Ditanyakan:
; dengan n = 20
Jadi, nilai adalah 50. Jawaban (C).
Baca juga: Cara Mencari Suku Ke-14 dari Barisan Aritmetika
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.