KOMPAS.com - Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.
Jarak yang sama itu disebut jari-jari dan titik tertentu itu disebut pusat lingkaran.
Dalam materi lingkaran matematika, kita mengenal garis singgung lingkaran.
Dilansir dari buku Kalkulus Lanjut (2023) oleh Joko Ade Nursiyono, ada tiga jenis garis singgung lingkaran, yakni:
- Garis singgung persekutuan dalam lingkaran
- Garis singgung persekutuan luar lingkaran
- Garis singgung melalui titik di luar lingkaran
Kali ini, kita akan membahas garis singgung persekutuan luar pada dua lingkaran.
Baca juga: Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan dalam Dua Lingkaran
Rumus dan gambar
Dikutip dari buku Bank Soal Matematika SMA (2009) oleh Sobirin, berikut gambar dari garis singgung persekutuan luar:
Adapun rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar, yakni:
Keterangan:
RS atau l = Panjang garis singgung persekutuan luar
PQ atau p = Jarak antara kedua titik
R1 atau R = Jari-jari lingkaran besar
R2 atau r = Jari-jari lingkaran kecil
Baca juga: Cara Menghitung Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Contoh soal
Pada gambar tersebut, RS adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q. Panjang garis singgung RS adalah ....
A. 11 cm
C. 12 cm
Baca juga: Rumus Lengkap Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Jawab:- Diketahui:
Panjang PQ = OS = p = 13 cm
Jari-jari PR (R) = 8 cm
Jari-jari QS (r) = 3 cm
- Ditanyakan:
Garis singgung persekutuan luar lingkaran RS (l) = ....?
- Pembahasan:
Pada gambar terlihat bahwa segitiga ORS siku-siku di R, sehingga:
= 12 cm
Jadi, panjang garis singgung RS adalah 12 cm. Jawaban (C).
Itulah penjelasan mengenai rumus, gambar, dan contoh soal dari garis singgung persekutuan luar lingkaran.
Baca juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang melalui Titik, dan Bergradien
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.