KOMPAS.com - Sistem persamaan merupakan materi yang membahas tentang sifat-sifat atau hubungan antarpersamaan.
Dilansir dari buku Kupas Matematika SMA (2006) oleh Ari Damari, salah satu metode penyelesaian dari sistem persamaan yakni eliminasi.
Dikutip dari buku Matematika & Maple (2019) oleh Zaini, eliminasi adalah menghilangkan suatu variabel dari persamaan pertama dan persamaan kedua dengan cara mengurangi antarpersamaan yang koefisien variabelnya sama.
Jika koefisien dari dua variabel dari dua persamaannya berbeda, maka terdapat bilangan a dan b yang berbeda sebagai pengali atas persamaan masing-masing.
Baca juga: Cara Mencari Harga Terigu dan Beras Menggunakan Metode Eliminasi dan Substitusi
Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Langkah-langkah
Contoh soal
Adi membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 12.000,00. Jajang membeli 2 buku dan 4 pensil dengan harga dengan harga Rp 9.000,00. Jika Rudi membeli 1 buku dan 1 pensil, maka tentukan jumlah uang yang harus dibayar oleh Rudi!
Jawab:Pertama, kita misalkan buku dengan variabel A, dan pensil dengan variabel B.
Dari soal, kita dapat membuat persamaan sebagai berikut:
4A + 3B = 12.000 ....persamaan (i)
2A + 4B = 9.000 ....persamaan (ii)
Baca juga: Cara Mencari Nilai X dan Nilai Y Menggunakan Metode Subtitusi dan Eliminasi
Selanjutnya, eliminasi persamaan (i) dan (ii) dengan mengenolkan variabel A.
4A + 3B = 12.000 |x1
2A + 4B = 9.000 |x2
4A + 3B = 12.000
4A + 8B = 18.000
---------------- -
-5B = -6.000
B =
B = 1.200
Kemudian, substitusi nilai B ke persamaan (i) untuk mendapatkan nilai A.
4A + 3B = 12.000
4A + 3(1.200) = 12.000
4A + 3.600 = 12.000
4A = 12.000-3.600
4A = 8.400
A =
A = 2.100
Jika Rudi membeli 1 buku dan 1 pensil, maka:
A+B = 2.100+1.200
= 3.300
Jadi, jumlah uang yang harus dibayar oleh Rudi sebesar Rp 3.300.
Itulah penjelasan mengenai cara mengerjakan soal Adi membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 12.000,00.
Baca juga: Cara Menyelesaikan SPLDV Menggunakan Metode Grafik, Substitusi, Eliminasi, dan Gabungan
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.