KOMPAS.com - Kombinasi merupakan salah satu bahasan dalam kaidah pencacahan.
Dilansir dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial (2008) oleh Muhamad Yusuf, kombinasi banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya, menentukan banyak kelompok orang dan banyak kombinasi campuran zat atau warna.
Banyaknya kombinasi k unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia dinyatakan dengan notasi atau C(n,k) dan dapat ditentukan dengan rumus:
Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai kombinasi:
Baca juga: 5 Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Contoh soal 1
Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ....
A. 80 cara
B. 120 cara
C. 360 cara
D. 720 cara
Dari soal diketahui nilai n = 10, dan k = 3, sehingga:
= 120 cara
Jadi, banyaknya cara pemilihan tersebut adalah 120 cara.
Baca juga: Cara Menghitung dan Menggunakan Rumus Kombinasi
Contoh soal 2
Berapa banyakkah susunan yang berbeda untuk 9 payung yang identik pada rak yang memiliki 15 gantungan jas?
Jawab:Dari soal diketahui bahwa nilai n = 15, dan k = 9.
Terdapat susunan yang berbeda untuk 9 payung yang identik pada rak yang memiliki 15 gantungan, dengan:
= 5.005
Jadi, banyaknya susunan yang berbeda pada rak adalah 5.005 cara.
Itulah penjelasan mengenai pengertian kombinasi pada peluang matematika beserta contoh soal dan pembahasannya.
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.