KOMPAS.com - Barisan adalah bilangan-bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu.
Dilansir dari buku Barisan Aritmatika dan Geometri Sekolah (2021) oleh Ika Nur Amaliah, bentuk umum barisan dituliskan sebagai berikut:
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama.
Selisih dua suku berurutannya disebut beda (b). Bentuk umum suku ke-n barisan aritmetika dituliskan sebagai berikut:
Un = a + (n-1)b
Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai barisan aritmetika:
Contoh soal 1
Suku ke-55 dari barisan bilangan 7, 15, 23, 31, 39, ... adalah ....
Jawab:- Diketahui:
n = 55
- Ditanyakan:
- Pembahasan:
Pertama, kita cari beda dari barisan tersebut.
Selanjutnya, kita cari nilai .
= 7+(55-1)8
= 7+(54)8
=7+432
= 439
Jadi, suku ke-55 dari barisan tersebut bernilai 439.
Contoh soal 2
Suku pertama dari barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke ....
A. 20
B. 21
C. 23
D. 25
E. 30
- Diketahui:
b = -3
Permasalahan soal tersebut adalah menentukan suku yang nilainya sama dengan -68.
Nilai n dapat ditentukan dengan menggunakan rumus suku ke-n, yaitu:
-68 = 4+(n-1)(-3)
-68 = 4 -3n+3
-68 = 7-3n
-3n = -68-7
-3n = -75
n = 25
Jadi, -68 adalah suku ke-25. Jawaban (D).
Itulah penjelasan mengenai barisan aritmetika beserta contoh soal dan pembahasannya.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.