KOMPAS.com - Perpangkatan adalah perkalian berulang dengan faktor-faktor yang sama.
Dilansir dari buku Rangkuman Matematika SMP (2009) oleh Nurjanah, contoh dari penulisan perpangkatan, yakni:
Misalkan 4 x 4 x 4, bisa kamu tulis 4³ (dibaca empat pangkat tiga).
Pada 4³, 3 merupakan pangkat, dan 4 merupakan bilangan pokok.
Secara umum, berarti a x a x a x ... x a
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Tentukan Hasil Perpangkatan 2 Pangkat 8
Berikut contoh soal dan pembahasan mengenai perpangkatan:
Contoh soal 1
Tentukan angka satuan dari 3 pangkat 2023!
Jawab:Pertama, kita lihat angka satuan pada setiap bilangan 3 pangkat n.
= 3, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1
, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1
Jadi angka satuan dari adalah 3, 9, 7 atau 1, total ada 4 bilangan berbeda.
Baca juga: Soal-Soal Akar Pangkat Dua
Angka satuan dari adalah:
3 jika n dibagi 4 bersisa 1 yaitu n = 1, 5, 9, 13, ....
9 jika n dibagi 4 bersisa 2 yaitu n = 2, 6, 10, 14, ....
7 jika n dibagi 4 bersisa 3 yaitu n = 3, 7, 11, 15, ....
1 jika n habis dibagi 4 yaitu n = 4, 8, 12, 16, ....
Sehingga, n = 2023 jika dibagi 4 akan bersisa 3, yaitu:
2023:4 = 505 bersisa 3
Atau dapat kita tuliskan:
2023 = 4 × 505 + 3
- 505 sebagai hasil bagi
- 3 sebagai sisa pembagian
Berdasarkan penjelasan di atas, 2023 jika dibagi 4 bersisa 3, sisa "3" ini kemudian kita kaitkan pada urutan 3 pangkat (sudah kita tuliskan di awal). Urutan 3 yakni 3³, dengan hasil angka satuannya adalah 7.
Maka angka satuan dari adalah 7.
Baca juga: Cara Mencari Bentuk Paling Sederhana dari 3 Pangkat 2014 - 3 Pangkat 2011
Contoh soal 2
Tentukan angka satuan dari 3 pangkat 2018!
Jawab:Pertama, kita lihat angka satuan pada setiap bilangan 3 pangkat n.
, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1
, angka satuannya adalah 3
, angka satuannya adalah 9
, angka satuannya adalah 7
, angka satuannya adalah 1
Jadi angka satuan dari adalah 3, 9, 7 atau 1, total ada 4 bilangan berbeda.
Baca juga: Soal-Soal Akar Pangkat Dua
Angka satuan dari adalah:
3 jika n dibagi 4 bersisa 1 yaitu n = 1, 5, 9, 13, ....
9 jika n dibagi 4 bersisa 2 yaitu n = 2, 6, 10, 14, ....
7 jika n dibagi 4 bersisa 3 yaitu n = 3, 7, 11, 15, ....
1 jika n habis dibagi 4 yaitu n = 4, 8, 12, 16, ....
Sehingga, n = 2018 jika dibagi 4 akan bersisa 2, yaitu:
2018:4 = 504 bersisa 2
Atau dapat kita tuliskan:
2018 = 4 × 504 + 2
- 504 sebagai hasil bagi
- 2 sebagai sisa pembagian
Berdasarkan penjelasan di atas, 2018 jika dibagi 4 bersisa 2, sisa "2" ini kemudian kita kaitkan pada urutan 3 pangkat (sudah kita tuliskan di awal). Urutan 2 yakni 3², dengan hasil angka satuannya adalah 9.
Maka angka satuan dari adalah 9.
Itulah penjelasan mengenai cara mengerjakan soal perpangkatan ribuan.
Baca juga: Jawaban Urutan Bilangan 2 Pangkat 5555, 5 Pangkat 2222, dan 3 pangkat 3333
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.