KOMPAS.com - Salah satu barisan bilangan dalam matematika adalah barisan aritmetika.
Dilansir dari buku Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian (2007) oleh Dini Afriyanti, dijelaskan mengenai pengertian barisan aritmetika.
Baca juga: Apa Perbedaan Barisan Aritmetika dan Geometri?
Barisan aritmetika adalah bilangan-bilangan yang ditulis secara berurutan, dengan selisih dua buah suku yang berurutannya selalu tetap (konstan) dan tidak nol.
Selisih ini dinamakan dengan beda barisan (b).
Dikutip dari buku Mudah dan Aktif Belajar Matematika (2005) oleh Tri Dewi Listya, rumus barisan aritmetika, yaitu:
Berikut contoh soal dan pembahasannya:
Baca juga: Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika
Contoh soal
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan dan . Suku ke-10 adalah ....
A. -31
B. -23
C. 23
D. 31
Soal tersebut termasuk dalam barisan aritmetika.
Rumus barisan aritmetika, yaitu:
Baca juga: Rumus Beda, Suku ke-n, Suku Tengah, Jumlah Suku pada Barisan Aritmetika
a+4b = 8 ....persamaan (i)
a+8b = 20 ....persamaan (ii)
Selanjutnya, eliminasikan persamaan (i) dan persamaan (ii).
a+4b = 8
a+8b = 20
--------- -
-4b = -12
b = 3
Baca juga: Cara Mencari Suku Tengah dari Barisan Aritmetika 5,8,11,...,125,128,131
Jika nilai b sudah diketahui, maka kita dapat mencari nilai a dengan metode substitusi.
Substitusikan nilai b = 3 ke a+4b = 8.
a+4(3)=8
a+12=8
a=-4
Kemudian, kita dapat mencari suku ke-10 dari nilai a dan b yang sudah diketahui.
= a+9b
= -4+9(3)
= 23
Jadi, suku ke-10 adalah 23. Jawaban (C).
Itulah penjelasan mengenai cara mencari suku ke-10 pada barisan aritmetika.
Baca juga: Jawaban dari Soal Pada Suatu Barisan Aritmetika Diketahui U3 = 10
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.